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Residuum: tip
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 22:14 Sa 21.06.2014
Autor: photonendusche

Aufgabe
Bestimme [mm] Res(\bruch{z}{lnz.},1). [/mm]

Ich find den Ansatz nicht. Könnte mir jemand einen Tip geben.
        
Bezug
Residuum: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 22:51 Sa 21.06.2014
Autor: MathePower

Hallo photonendusche,


> Bestimme [mm]Res(\bruch{z}{lnz.},1).[/mm]
>  Ich find den Ansatz nicht. Könnte mir jemand einen Tip
> geben.


Bestimme zunächst die Ordnung
des Pols z=1 von [mm]\bruch{z}{lnz.}[/mm]

Dann kannst Du die entsprechende []Formel anwenden.


Gruss
MathePower
Bezug
                
Bezug
Residuum: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 09:46 So 22.06.2014
Autor: photonendusche

Muss man um die Ordnung des Pols zu bestimmen immer eine Laurentreihe aufstellen? Oder geht es auch schneller, besser?
Bezug
                        
Bezug
Residuum: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 09:53 So 22.06.2014
Autor: fred97


> Muss man um die Ordnung des Pols zu bestimmen immer eine
> Laurentreihe aufstellen? Oder geht es auch schneller,
> besser?


[mm] \bruch{z}{lnz} [/mm] hat in a=1 einen einfachen Pol, denn lnz hat in a=1 eine einfache Nullstelle und der Zaähler hat in a=1 keine Nullstelle.

FRED
Bezug
                                
Bezug
Residuum: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 09:57 So 22.06.2014
Autor: photonendusche

einfacher Pol = Pol 1. Ordnung ?
Bezug
                                        
Bezug
Residuum: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 10:04 So 22.06.2014
Autor: fred97


> einfacher Pol = Pol 1. Ordnung ?

Ja

FRED

Bezug
                                                
Bezug
Residuum: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 10:34 So 22.06.2014
Autor: photonendusche

danke.
wenn im Nenner [mm] (lnz)^2 [/mm] gestanden hätte, wäre es dann ein Pol zweiter Ordnung für a=1 ?
Bezug
                                                        
Bezug
Residuum: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 10:41 So 22.06.2014
Autor: fred97


> danke.
>  wenn im Nenner [mm](lnz)^2[/mm] gestanden hätte, wäre es dann ein
> Pol zweiter Ordnung für a=1 ?

ja

fred

Bezug
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