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| Aufgabe | Eine 16jährige Rente soll bei 4 3/4% in eine 12jährige Rente umgewandelt werden. Berechnen Sie die Höhe der beiden Renten, wenn die 2.Rente um 2000,- höher ist als die 1.Rente.
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Hallo! Kann mir jemand bei dieser Aufgabe helfen? Ich weiss das man die Rentenbarwertsformel benutzen musst. Aber ich finde keinen Ansatz.
Ich schreibe am Dienstag ne Matheklausur und bei diese Aufgabe verzweifle ich.
Vielen Dank
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 03:38 Fr 23.05.2008 | | Autor: | Josef |
Hallo steffi,
> Eine 16jährige Rente soll bei 4 3/4% in eine 12jährige
> Rente umgewandelt werden. Berechnen Sie die Höhe der beiden
> Renten, wenn die 2.Rente um 2000,- höher ist als die
> 1.Rente.
>
>
> Hallo! Kann mir jemand bei dieser Aufgabe helfen? Ich weiss
> das man die Rentenbarwertsformel benutzen musst.
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
> Aber ich
> finde keinen Ansatz.
Der Ansatz lautet wie folgt:
Ansatz:
[mm] R*\bruch{1,0475^{16} -1}{0,0475}*\bruch{1}{1,0475^{16}} [/mm] = [mm] (R+2.000)*\bruch{1,0475^{12}-1}{0,0475}*\bruch{1}{1,0475^{12}}
[/mm]
Falls du hierzu noch Fragen hast, dann melde dich bitte noch einmal.
Viele Grüße
Josef
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Vielen lieben Dank. Das hat mir sehr weitergeholfen! Die Lösung laut 8793,17 laut Lösungsblatt. Warum habe ich 4,29 unterschied?
Ist meine Berechnung so richtig:
$ [mm] R\cdot{}\bruch{1,0475^{16} -1}{0,0475}\cdot{}\bruch{1}{1,0475^{16}} [/mm] $
r * 11,03322768 = (r+2000) * 8,989557058
11,03322768r = 8,989557058r + 17979,11412 / -8,989557058r
2,043670622r = 17979,11412 / /2,043670622
r = 8797,46
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 11:25 Fr 23.05.2008 | | Autor: | Gonozal_IX |
Hallo Steffi,
dein Ergebnis ist zumindest rechnerisch richtig.
Ob die Differenz jetzt ein Fehler im Buch ist oder dein Ansatz falsch, weiss ich nicht 
MfG,
Gono.
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 11:45 Fr 23.05.2008 | | Autor: | Josef |
Hallo Steffi,
> Vielen lieben Dank. Das hat mir sehr weitergeholfen! Die
> Lösung laut 8793,17 laut Lösungsblatt. Warum habe ich 4,29
> unterschied?
> Ist meine Berechnung so richtig:
>
> [mm]R\cdot{}\bruch{1,0475^{16} -1}{0,0475}\cdot{}\bruch{1}{1,0475^{16}}[/mm]
>
> r * 11,03322768 = (r+2000) * 8,989557058
> 11,03322768r = 8,989557058r + 17979,11412 /
> -8,989557058r
> 2,043670622r = 17979,11412
> / /2,043670622
> r = 8797,46
>
Ich denke, es handelt sich hier um Rundungsfehler!
bei :
11,033 = (R+2000)*8,989
ergibt sich ein Betrag von R = 8.795,50
Viele Grüße
Josef
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