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Rentenrechnung abgebrochene R: Unterbrechung d. Rentenzahlung
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 14:05 Do 13.11.2008
Autor: Amarradi

Aufgabe
Eine jährlich nachschüssige Rente über 10000€ wird nach fünf Jahren für 5 Jahre lang unterbrochen, danach wird sie wieder 5 Jahre gewährt. Wie hoch ist der Barwert der Rente bei einem Zinssatz von 5% p.a.

Hallo zusammen,

diese Aufgabe schien mir recht einfach.

Ich würde sagen erste Rentenendwert bis zum Ende des 5. Jahres berechnen, dann 5 Jahre normal mit Zinseszins aufzinsen und dann nochmal die Rente der letzten 5 Jahre addieren. Dann daraus den Rentenbarwert über 15 Jahre ermitteln.

Kann das stimmen?

Dazu mal meine Rechnung

[mm] R_5=10000*(\bruch{1,05^5-1}{1,05-1})*(1+1,05^5)+10000*(\bruch{1,05^5-1}{1,05-1})=181035,2379 [/mm]

Aber jetzt hört es auf, ich weiß nicht weiter, die Aufgabe ist schwerer als gedacht.

Raus kommen müsste 69874€
Weiß jemand wie das geht und sagt es mir?

Viele Grüße

Marcus Radisch

        
Bezug
Rentenrechnung abgebrochene R: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 16:41 Do 13.11.2008
Autor: Josef

Hallo Marcus,

> Eine jährlich nachschüssige Rente über 10000€ wird nach
> fünf Jahren für 5 Jahre lang unterbrochen, danach wird sie
> wieder 5 Jahre gewährt. Wie hoch ist der Barwert der Rente
> bei einem Zinssatz von 5% p.a.
>  Hallo zusammen,
>  
>  
> Ich würde sagen erste Rentenendwert bis zum Ende des 5.

[ok]

> Jahres berechnen, dann 5 Jahre normal mit Zinseszins

[notok]

10 Jahre aufzinsen! Stichzeitpunkt letzte Zahlung, gerechnet von der ersten,  also in 15 Jahren.

> aufzinsen und dann nochmal die Rente der letzten 5 Jahre
> addieren.

[ok]

> Dann daraus den Rentenbarwert über 15 Jahre
> ermitteln.

[ok]
  

> Dazu mal meine Rechnung
>  
> [mm]R_5=10000*(\bruch{1,05^5-1}{1,05-1})*(1+1,05^5)+10000*(\bruch{1,05^5-1}{1,05-1})=181035,2379[/mm]
>  
> Aber jetzt hört es auf, ich weiß nicht weiter, die Aufgabe
> ist schwerer als gedacht.
>  
> Raus kommen müsste 69874€
>  Weiß jemand wie das geht und sagt es mir?


der Ansatz lautet:

[mm] K_0 [/mm] = [mm] (10.000*\bruch{1,05^5 -1}{0,05}*1,05^{10} [/mm] + [mm] 10.000*\bruch{1,05^5 -1}{0,05})*\bruch{1}{1,05^{15}} [/mm]


[mm] K_0 [/mm] = 69.874,00


Viele Grüße
Josef


Bezug
                
Bezug
Rentenrechnung abgebrochene R: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 16:58 Do 13.11.2008
Autor: Amarradi

Hallo Josef,

Danke für die Hilfe!

> 10 Jahre aufzinsen! Stichzeitpunkt letzte Zahlung,
> gerechnet von der ersten,  also in 15 Jahren.
>  
> > aufzinsen und dann nochmal die Rente der letzten 5 Jahre
> > addieren.

> der Ansatz lautet:
>  
> [mm]K_0[/mm] = [mm](10.000*\bruch{1,05^5 -1}{0,05}*1,05^{10}[/mm] +
> [mm]10.000*\bruch{1,05^5 -1}{0,05})*\bruch{1}{1,05^{15}}[/mm]
>  
>
> [mm]K_0[/mm] = 69.874,00

Ich habe den Stichpunkt nicht beachtet, und die Klammersetzung war auch fehlerhaft.

Danke sehr.

Viele Grüße

Marcus Radisch

Bezug
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