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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 08:41 Mo 13.06.2011 | | Autor: | SamGreen |
| Aufgabe | | eine 5%ige Anleihe (jährliche Zinszahlung) wird 4 Jahre und 265 Tage vor Rücknahme (die zu 100% erfolgen wird) an der Börse mit 105% notiert. Man ermittle die Rendite des Papiers zum angegeben Zeitpunkt. |
Ich bitte um Hilfe! Danke
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 09:24 Mo 13.06.2011 | | Autor: | Josef |
Hallo
> eine 5%ige Anleihe (jährliche Zinszahlung) wird 4 Jahre
> und 265 Tage vor Rücknahme (die zu 100% erfolgen wird) an
> der Börse mit 105% notiert. Man ermittle die Rendite des
> Papiers zum angegeben Zeitpunkt.
>
P+S = [mm] \bruch{1}{(1+i)^{n+r}}*(p*\bruch{1+i)^{n+1}-1}{i}+R)
[/mm]
P = Clean Price, Kurswert, Barwert
S = Stückzinsen
Viele Grüße
Josef
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 11:04 Mo 13.06.2011 | | Autor: | SamGreen |
Also so ganz komm ich mit der Formel nicht zurecht
was ist p, n und r?
i möchte ich ja ausrechnen.
ist n = 4 und r = 265 Tage?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 13:05 Mo 13.06.2011 | | Autor: | Josef |
Hallo SamGreen,
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> Also so ganz komm ich mit der Formel nicht zurecht
> was ist p, n und r?
> i möchte ich ja ausrechnen.
> ist n = 4 und r = 265 Tage?
>
Es gilt n = 4; r = [mm] \bruch{265}{365}, [/mm] 1 - r = [mm] \bruch{95}{365}; [/mm] wobei sich Stückzinsen in Höhe von S = [mm] 5*\bruch{95}{365} [/mm] = 1,301... ergeben.
Dies führt dann zum Ansatz:
105 + 1,30 = [mm] \bruch{1}{q^{4,72602739}}*(5*\bruch{q^5 -1}{q-1} [/mm] + 100)
aus dem man mittels eines einfachen Probierverfahrens (lineare Interpolation; oder natürlich auch mittels des Newton Verfahrens) q bzw. (1+i) erhält.
Viele Grüße
Josef
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:26 Mo 13.06.2011 | | Autor: | SamGreen |
Ich habe es jetzt zig mal berechnet aber ich komme nicht auf das Ergebnis für die REndite von i = 3,93%.
Kannst du mir nocheinmal helfen. bitte.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 16:06 Mo 13.06.2011 | | Autor: | Josef |
Hallo SamGreen,
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> Ich habe es jetzt zig mal berechnet aber ich komme nicht
> auf das Ergebnis für die REndite von i = 3,93%.
>
Stimmt das Ergebnis? Tippfehler? Ich erhalte 3,82 %. Rundungsfehler? Oder ich habe mich verrechnet!
n = 4; r = [mm] \bruch{265}{365}; [/mm] !-r = [mm] \bruch{100}{365}
[/mm]
S = [mm] 5*\bruch{100}{365} [/mm] = 1,36986
105 + 1,3698 = [mm] \bruch{1}{q^{4,72602739}}*(5*\bruch{q^5 -1}{q-1} [/mm] + 100)
106,3698 = [mm] \bruch{1}{q^{4,72602739}}*(5*\bruch{q^5 -1}{q-1} [/mm] + 100)
[mm] 106,3698*q^{4,72602739} [/mm] = [mm] 5*(\bruch{q^5 -1}{q-1}) [/mm] + 100*(q-1)
[mm] 106,3698q^{4,72602739}*(q-1) [/mm] = [mm] 5*(q^5 [/mm] -1) + 100q-100
...
...
q = 1,03819
Auch mit der Rechnung von Tagen mit 360 statt 365 gibt keine wesentliche Änderung.
Viele Grüße
Josef
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:41 Mo 13.06.2011 | | Autor: | SamGreen |
Naja ich habe schon meine Prof. gefragt und sie hat mir nur erklärt, das Ergebnis ist 3,93% - weil sie hat das auch so berechnet.
Ich habe auch dein Ergebnis bekommen.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:11 Mo 13.06.2011 | | Autor: | Josef |
Hallo SamGreen,
> Naja ich habe schon meine Prof. gefragt und sie hat mir nur
> erklärt, das Ergebnis ist 3,93% - weil sie hat das auch so
> berechnet.
> Ich habe auch dein Ergebnis bekommen.
>
Vielen Dank für deine Mitteilung!
Viele Grüße
Josef
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