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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 08:07 Mo 13.06.2011 | | Autor: | SamGreen |
| Aufgabe | Herr Müller spart ab seinem 30. Geburtstag für seine 3. Pensinssäule jährlich 1000 GE mit garantiert 6.5% p.a.
(1)
Mit welchem nominalen Geldbetrag darf er bei Pensionsantritt mit 65 Jahren rechnen?
Antwort - 132096,95 GE
(2)
Welche reale Kaufkraft hat dieser Betrag dann, wenn die Inflationsrate in der Ansparzeit durchschnittlich 2.5% p.a. betrug?
Antwort - 55661,83 GE
(3)
Der Ansparbetrag (132096,95 GE) soll in eine jährliche Rente umgewandelt werden, die durch 20 Jahre ihm zu Beginn des Jahres ausbezahlt wird. Wie hoch ist die Rente, wenn sie jährlich zwecks Inflationsabgeltung um 2,5% erhöht wird? |
Also - 1 und 2 habe ich schon berechnen können, aber bei 3. hänge ich - ich komme nur auf eine sehr komplizierte Formel:
132096,95 * 1,065°20 = R * 1,065^20 + R*1,065^19 * 1,025 + [mm] R*1,065^18*1,025^2 [/mm] + ... + R * 1,065 * 1,025^19
und als Lösung: R = 9274,22 GE
Gibts da eine einfachere Formel?
Danke für die Hilfe!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 08:46 Mo 13.06.2011 | | Autor: | Josef |
Hallo,
> Herr Müller spart ab seinem 30. Geburtstag für seine 3.
> Pensinssäule jährlich 1000 GE mit garantiert 6.5% p.a.
> (1)
> Mit welchem nominalen Geldbetrag darf er bei
> Pensionsantritt mit 65 Jahren rechnen?
> Antwort - 132096,95 GE
>
> (2)
> Welche reale Kaufkraft hat dieser Betrag dann, wenn die
> Inflationsrate in der Ansparzeit durchschnittlich 2.5% p.a.
> betrug?
> Antwort - 55661,83 GE
>
> (3)
> Der Ansparbetrag (132096,95 GE) soll in eine jährliche
> Rente umgewandelt werden, die durch 20 Jahre ihm zu Beginn
> des Jahres ausbezahlt wird. Wie hoch ist die Rente, wenn
> sie jährlich zwecks Inflationsabgeltung um 2,5% erhöht
> wird?
>
> Also - 1 und 2 habe ich schon berechnen können, aber bei
> 3. hänge ich - ich komme nur auf eine sehr komplizierte
> Formel:
> 132096,95 * 1,065°20 = R * 1,065^20 + R*1,065^19 * 1,025
> + [mm]R*1,065^18*1,025^2[/mm] + ... + R * 1,065 * 1,025^19
> und als Lösung: R = 9274,22 GE
>
> Gibts da eine einfachere Formel?
Aufgabe 3:
132.096,95 = [mm] \bruch{r}{1,065^{20-1}} [/mm] * [mm] \bruch{1,065^{20} - 1,025^{20}}{1,065-1,025}
[/mm]
Viele Grüße
Josef
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 08:50 Mo 13.06.2011 | | Autor: | SamGreen |
Du bist genial. Herzlichen Dank!
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 08:51 Mo 13.06.2011 | | Autor: | Josef |
Hallo SamGreen,
> Du bist genial. Herzlichen Dank!
>
Gern geschehen!
Viele Grüße
Josef
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