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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:31 Mi 04.02.2009 | | Autor: | Lila26 |
| Aufgabe | | Auf einem Geldmarktkonto ist ein Betrag von 100.000 zu einem nominellen Zinssatz von 5,4% p.a. angelegt. Die Zinsen werden monatlich gutgeschrieben. Aus diesem Guthaben solle eine monatliche, nachschüssige Rente gezahlt werden. Wie hoch darf die Rate höchstens sein, wenn die Rente 10 Jahre lang bezahlt werden soll? |
Hallo zusammen,
leider hab ich irgendwie keinen Ansatz für die Lösung. Habe einen Haufen Formeln die mir aber irgendwie nichts bringen.
Vielleicht habt ihr mir einen Ansatz oder einen Tipp mit dem ich weiterkomme?
Tausend Dank ;)
Viele Grüße
Lila
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:48 Mi 04.02.2009 | | Autor: | Josef |
Hallo Lila,
> Auf einem Geldmarktkonto ist ein Betrag von 100.000 zu
> einem nominellen Zinssatz von 5,4% p.a. angelegt. Die
> Zinsen werden monatlich gutgeschrieben. Aus diesem Guthaben
> solle eine monatliche, nachschüssige Rente gezahlt werden.
> Wie hoch darf die Rate höchstens sein, wenn die Rente 10
> Jahre lang bezahlt werden soll?
Ansatz:
[mm] 100.000*1,0045^{12*10} [/mm] - [mm] r*\bruch{1,0045^{12*10}-1}{0,0045} [/mm] = 0
Viele Grüße
Josef
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:09 Mi 04.02.2009 | | Autor: | Lila26 |
Hallo Josef,
vielen Dank für den Ansatz, Du hast die Sparkassenformel verwendet. Warum verwende ich diese in dem Fall?
Leider komme ich auf R= 4522,98
Die Lösung lautet aber (laut Skript) R= 1080,31
Was mache ich falsch?
vielen Dank für deine Mühe ;)
Gruß Lila
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(Antwort) fertig | | Datum: | 21:39 Mi 04.02.2009 | | Autor: | gaisi |
Hallo!
Zur Berechnung:
$ [mm] 100.000\cdot{}1,0045^{12\cdot{}10} [/mm] $ - $ [mm] r\cdot{}\bruch{1,0045^{12\cdot{}10}-1}{0,0045} [/mm] = 0 $
$ [mm] 100.000\cdot{}1,0045^{12\cdot{}10} [/mm] $ = $ [mm] r\cdot{}\bruch{1,0045^{12\cdot{}10}-1}{0,0045} [/mm] $
$ [mm] 100.000\cdot{}1,0045^{12\cdot{}10}\cdot{}0,0045 [/mm] $ = $ [mm] r\cdot{}(1,0045^{12\cdot{}10}-1) [/mm] $
[mm] \bruch{100.000\cdot{}1,0045^{12\cdot{}10}\cdot{}0,0045}{(1,0045^{12\cdot{}10}-1)}=r
[/mm]
$ 1080,31=r $
Lg
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 10:56 Do 05.02.2009 | | Autor: | Lila26 |
Nun bin ich sehr verwirrt, warum rechne ich mit 1,0045 wenn ich doch einen nominellen Zinssatz von 5,4% habe? Kann mir das jemand erklären? Eine Null mehr + Zahlenverdreht, aber das Ergebnis stimmt also habt Ihr natürlich Recht ;) Ich verstehs halt gerade nicht.
Vielen Dank für Eure schnelle Hilfe
p.s. hab in 1er Stunde Prüfung...
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> Nun bin ich sehr verwirrt, warum rechne ich mit 1,0045
> wenn ich doch einen nominellen Zinssatz von 5,4% habe? Kann
> mir das jemand erklären? Eine Null mehr + Zahlenverdreht,
> aber das Ergebnis stimmt also habt Ihr natürlich Recht ;)
> Ich verstehs halt gerade nicht.
>
> Vielen Dank für Eure schnelle Hilfe
> p.s. hab in 1er Stunde Prüfung...
Hallo,
die Zinsen werden monatlich gutgeschrieben.
Die 0.0045 entstehen, wenn der nominelle Jahreszinssatz auf die 12 Monate umgelegt wird, also [mm] \bruch{0.054}{12}=0.0045.
[/mm]
Gruß v. Angela
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:36 Do 05.02.2009 | | Autor: | Lila26 |
Tausend Dank ;)
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