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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:42 Mi 28.01.2009 | | Autor: | aennie |
| Aufgabe | Jemand schuldet
18.000, fällig am 15.7.2008
37.000, fällig am 10.3.2009
20.000, fällig am 29.10.2008.
ER vereinbart neu, die gesamte Schuld durch eine Zahlung von 30.000 am 1.10.2008 und von 24 monatlich vorschüssigen Raten, beginnend im Januar 2009, zu begleichen. Wie hoch sind diese Raten, wenn mit einem Zinssatz von 7% p.a. kalkuliert werden muss? (sparbuchmethode)
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Mein Ansatz:
18.000 75 Tage linear aufzinsen (auf 1.10.2008):
Kn= [mm] 18.000\*(1+0,07\*\bruch{75}{360}
[/mm]
Kn= 18.262,5
37.000 160 Tage linear abzinsen (auf 1.10.2008)
[mm] Ko=\bruch{20.000}{(1+0,07\bruch{270}{360})}
[/mm]
Ko= 19.396,55
20.000 90 Tage linear, 1 jahr exponentiell, 270 Tage linear abzinsen
[mm] \bruch{20.000}{(1+\bruch{90}{360}\*0,07)\*(1,07)\*(1+\bruch{270}{360}\*0,07)}
[/mm]
Kn= 17.453,79
Dann addiere ich die oben berechneten Werte:
18.262,5+19.396,55+17.453,79 =55.112,84
Davon ziehe ich die 30.000 ab- darum habe ich ja auch auf den 1.10.08 auf- und abgezinst.
Dann bekomme ich 25112,84 raus.
Mit diesem betrag muss ich dann doch in die Rentenrechnung und die einzelnen Raten berechnen?
Nur habe ich keinen Schimmer wie ich da weiter verfahren muss.
Danke!
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 08:41 Do 29.01.2009 | | Autor: | Josef |
Hallo annie,
> Jemand schuldet
> 18.000, fällig am 15.7.2008
> 37.000, fällig am 10.3.2009
> 20.000, fällig am 29.10.2008.
>
> ER vereinbart neu, die gesamte Schuld durch eine Zahlung
> von 30.000 am 1.10.2008 und von 24 monatlich vorschüssigen
> Raten, beginnend im Januar 2009, zu begleichen. Wie hoch
> sind diese Raten, wenn mit einem Zinssatz von 7% p.a.
> kalkuliert werden muss? (sparbuchmethode)
>
>
> Mein Ansatz:
>
> 18.000 75 Tage linear aufzinsen (auf 1.10.2008):
> Kn= [mm]18.000\*(1+0,07\*\bruch{75}{360}[/mm]
> Kn= 18.262,5
>
> 37.000 160 Tage linear abzinsen (auf 1.10.2008)
> [mm]Ko=\bruch{20.000}{(1+0,07\bruch{270}{360})}[/mm]
> Ko= 19.396,55
>
> 20.000 90 Tage linear, 1 jahr exponentiell, 270 Tage
> linear abzinsen
>
> [mm]\bruch{20.000}{(1+\bruch{90}{360}\*0,07)\*(1,07)\*(1+\bruch{270}{360}\*0,07)}[/mm]
> Kn= 17.453,79
>
> Dann addiere ich die oben berechneten Werte:
>
> 18.262,5+19.396,55+17.453,79 =55.112,84
>
> Davon ziehe ich die 30.000 ab- darum habe ich ja auch auf
> den 1.10.08 auf- und abgezinst.
> Dann bekomme ich 25112,84 raus.
>
> Mit diesem betrag muss ich dann doch in die Rentenrechnung
> und die einzelnen Raten berechnen?
>
> Nur habe ich keinen Schimmer wie ich da weiter verfahren
> muss.
>
die monatliche Rate ermittelt du mit der Formel:
[mm] r*[m+\bruch{i}{2}*(m+1)]*\bruch{q^n -1}{q-1}
[/mm]
Wie lautet den die Lösung?
Viele Grüße
Josef
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 09:47 Do 29.01.2009 | | Autor: | aennie |
Hi Josef,
leider komme ich mittels der angegebenen Formel immer noch nicht auf das richtige Ergebnis, welches
rv =1.877,19 lauten soll (Bezugszeitpunkt 1.1.11)
gruß
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 13:25 Do 29.01.2009 | | Autor: | Josef |
Hallo aennie,
>
> leider komme ich mittels der angegebenen Formel immer noch
> nicht auf das richtige Ergebnis, welches
> rv =1.877,19 lauten soll (Bezugszeitpunkt 1.1.11)
>
Ich erhalte ein Ergebnis von 1.876,81. Habe ich mich verrechnet? Oder handelt es sich um Rundungsfehler?
Du musst die Zahlungen zum 1.1.11 aufzinsen.
Zeig mal deinen Rechneweg.
Viele Grüße
Josef
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 21:52 Do 29.01.2009 | | Autor: | SchmidtFan |
Hallo,
die Aufgabe kommt mir bekannt vor, du schreibst nicht zufälligerweise am 2.02.09 eine Klausur in Finanzmathematik?
In deiner Aufgabenstellung ist das letzte Datum falsch.
Die 20.000 Euro sind am 25 Oktober 2010 fällig.
Mit diesen Werten kommst du auf rv = 1.877,19Euro.
Einfach die Leistung und Gegenleistung auf den 1.01.11 aufzinsen und r berechnen.
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 19:03 Sa 31.01.2009 | | Autor: | aennie |
Hi, danke Euch beiden. Es passt nun, wie der Schmidtfan schon sagte, habe ich mich im Datum vertan!!! Vielen Dank Euch beiden!
Jau ich habe auch Pocki vor mir am Montag 
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