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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:53 Di 08.07.2008 | | Autor: | Bishop |
| Aufgabe | Der Abonnementpreis einer Tageszeitung richtet sich nach der Zahlungsweise. Bei vierteljährlicher Vorauszahlung, d.h. zum 01.01., 01.04., 01.07. und 01.10., beträgt dieser 30, Euro pro Monat. Bei halbjährlicher Vorauszahlung zum 01.01. bzw. 01.07. ermäßigt sich der Bezugspreis um 5%, bei jährlicher Vorauszahlung zum 01.01. sogar um 7,5%.
Welche Zahlungsweise ist aus der Sicht des Abonnenten vorzuziehen, wenn er
a) genügend Geld, z.B. 1.000, Euro, auf einem Sparbuch zu 4% p.a. jährlicher nachschüssiger Verzinsung angelegt hat und hiervon die Bezugsgebühren begleicht?
b) die Bezugsgebühren durch einen Dispositionskredit mit jährlich nachschüssiger Verzinsung zu 14% p.a. begleicht?
c) Wie hoch ist der prozentuale Zuschlag bei monatlicher statt vierteljährlicher Vorauszahlung, wenn der Zeitungsverlag mit einem Zinssatz von 10% p.a. rechnet?
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Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen Internetseiten gestellt:
[Internes Forum meiner FH]
Ich habe ein Problem mit der o.g. Aufgabe.
Irgendwie steige ich hier nicht so ganz durch.
Mein Lösungsvorschlag ist folgender.
Berechung der "Ersatzrente" für jede Zahlungsart abzüglich des Rabats. So und dann verliesen sie ihn.
Mir fehlt hier völlig der Ansatz was ich mit den Angaben aus a) und b) anstellen soll von c) ganz zu schweigen.
Könntet ihr mir einen Tip geben? Ich komm echt nicht weiter!
Gruß
Bishop
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 09:33 Mi 09.07.2008 | | Autor: | Josef |
Hallo Bishop,
> Der Abonnementpreis einer Tageszeitung richtet sich nach
> der Zahlungsweise. Bei vierteljährlicher Vorauszahlung,
> d.h. zum 01.01., 01.04., 01.07. und 01.10., beträgt dieser
> 30, Euro pro Monat. Bei halbjährlicher Vorauszahlung zum
> 01.01. bzw. 01.07. ermäßigt sich der Bezugspreis um 5%, bei
> jährlicher Vorauszahlung zum 01.01. sogar um 7,5%.
> Welche Zahlungsweise ist aus der Sicht des Abonnenten
> vorzuziehen, wenn er
> a) genügend Geld, z.B. 1.000, Euro, auf einem Sparbuch zu
> 4% p.a. jährlicher nachschüssiger Verzinsung angelegt hat
> und hiervon die Bezugsgebühren begleicht?
> b) die Bezugsgebühren durch einen Dispositionskredit mit
> jährlich nachschüssiger Verzinsung zu 14% p.a. begleicht?
> c) Wie hoch ist der prozentuale Zuschlag bei monatlicher
> statt vierteljährlicher Vorauszahlung, wenn der
> Zeitungsverlag mit einem Zinssatz von 10% p.a. rechnet?
>
> Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen
> Internetseiten gestellt:
> [Internes Forum meiner FH]
>
>
> Ich habe ein Problem mit der o.g. Aufgabe.
> Irgendwie steige ich hier nicht so ganz durch.
> Mein Lösungsvorschlag ist folgender.
> Berechung der "Ersatzrente" für jede Zahlungsart abzüglich
> des Rabats. So und dann verliesen sie ihn.
> Mir fehlt hier völlig der Ansatz was ich mit den Angaben
> aus a) und b) anstellen soll von c) ganz zu schweigen.
>
Aufgabe a)
vierteljährliche Zahlung: 30,00 * 3 = 90,00
[mm] 90*(4+\bruch{0,04}{2}*5) [/mm] = 369,00
halbjährliche Zahlung: 28,50 * 6 = 171,00
[mm] 171*(2+\bruch{0,04}{2}*3) [/mm] = 352,26
jährliche Zahlung: 27,75 * 12 = 333,00
333*1,04 = 346,32
Viele Grüße
Josef
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 11:40 Mi 09.07.2008 | | Autor: | Bishop |
Hallo Josef,
erstmal danke für die Antwort.
Was genau hast Du jetzt da berechnet? Ich würde schon gerne wissen was ich da Rechnen muss *G*
Gruß
Bishop
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 16:22 Mi 09.07.2008 | | Autor: | Josef |
Hallo Bishop,
> Was genau hast Du jetzt da berechnet? Ich würde schon
> gerne wissen was ich da Rechnen muss *G*
>
Zuerst habe ich die monatlichen, reduzierten Zahlungen ermittelt.
Bei vierteljährlicher Zahlung beträgt der Monatsbetrag 30 .
Bei halbjährlicher Zahlung ermäßigt sich dieser Monatsbetrag um 5 %, also auf 28,50 und bei jährlicher Zahlung auf 27,75 .
Die Vierteljahreszahlung beträgt somit 30 * 3 Monate = 90
Die Halbjahresrate beträgt 28,50 * 6 Monate = 171
Die Jahresrate beträgt 27,75 * 12 Monate = 333 .
Jetzt sind jeweils die unterjährigen, vorschüssigen Rentenformeln (vierteljährlich und halbjährlich) anzuwenden.
Falls du noch Fragen hierzu hast, dann kannst du sie ruhig stellen. Soweit ich sie beantworten kann, mache ich es gerne.
Viele Grüße
Josef
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:36 Mi 09.07.2008 | | Autor: | Bishop |
Hallo Josef,
danke erstmal für die Mühe.
Deine Formeln die Du in der ersten Antwort verwendet hast, verstehe ich nicht so ganz bzw. kann ich bei mir im Script nirgends finden. Im besagten Script werden alle unterjährlichen Ratenzahlungen zu jährlichen Ersatzrenten zusammengefasst.
Welche Formel verwendest Du?
Sehe ich das richtig, dass bei a) und b) für i immer der in der Aufgabe genannte Zinssatz verwendet werden muss? Mir ist hier der Zusammenhang mit den 1.000€ nicht so ganz klar.
Rechne ich hier später die Zinsen aus und die Zahlungsweise bei der ich das meiste Geld abzüglich der Kosten für das Abo übrig habe ist die beste?
Bei b) ist dann die Zahlungsweise die beste, bei der ich die geringesten Kosten (Zinsen) für den Dispokredit habe?
Der Knoten in meinem Kopf entwirrt sich so langsam aber ganz weg ist er noch nicht.
Gruß
Bishop
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 08:00 Do 10.07.2008 | | Autor: | Bishop |
Hallo Josef,
nochmals Danke für die Erläuterungen. Jetzt ist der Groschen gefallen *G*
Die Formel für die vorschüssige unterjährliche Ersatzrente sieht in unserer Formelsammlung etwas anders aus aber das Ergebnis ist das gleiche.
[mm] r_e = r' * (h + \bruch{h+1}{2}*i) [/mm]
h=Anzahl der Rentenzahlungen
i = p/100
Gruß
Bishop
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 16:48 Mi 09.07.2008 | | Autor: | Josef |
Hallo Bishop,
> Der Abonnementpreis einer Tageszeitung richtet sich nach
> der Zahlungsweise. Bei vierteljährlicher Vorauszahlung,
> d.h. zum 01.01., 01.04., 01.07. und 01.10., beträgt dieser
> 30, Euro pro Monat. Bei halbjährlicher Vorauszahlung zum
> 01.01. bzw. 01.07. ermäßigt sich der Bezugspreis um 5%, bei
> jährlicher Vorauszahlung zum 01.01. sogar um 7,5%.
> Welche Zahlungsweise ist aus der Sicht des Abonnenten
> vorzuziehen, wenn er
> a) genügend Geld, z.B. 1.000, Euro, auf einem Sparbuch zu
> 4% p.a. jährlicher nachschüssiger Verzinsung angelegt hat
> und hiervon die Bezugsgebühren begleicht?
> b) die Bezugsgebühren durch einen Dispositionskredit mit
> jährlich nachschüssiger Verzinsung zu 14% p.a. begleicht?
> c) Wie hoch ist der prozentuale Zuschlag bei monatlicher
> statt vierteljährlicher Vorauszahlung, wenn der
> Zeitungsverlag mit einem Zinssatz von 10% p.a. rechnet?
>
Aufgabe b) wie a) nur mit 14 %
Aufgabe c)
Ansatz:
[mm] 30*(12+\bruch{i}{2}*13) [/mm] = 352,26*1,10
Viele Grüße
Josef
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 17:32 Mi 09.07.2008 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
Du kannst hier jeweils den Rentenbarwert ausrechnen, der zu den entsprechenden Zeitpunkten fällig ist. Und diese Rente kannst du dann mit den Kosten für das Abo vergleichen.
Marius
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:38 Mi 09.07.2008 | | Autor: | Bishop |
Hallo Marius,
danke für die Antwort.
Den Rentenbarwert beziehe ich dann auf das Jahresende? Was ist hier i? Die Prozentzahlen in a) und b)?
Gruß
Bishop
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