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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:14 Do 22.11.2012 | | Autor: | evi2108 |
| Aufgabe | Ein Sparvertrag wird abgeschlossen. Zu Beginn eines jeden Monats werden 7 Jahre lang 50€ monatlich angespart. Die Verzinsung betrage
a)jährlich 5 Prozent
b)halbjährlich 2,5 Prozent
c)vierteljährlich 1,25 Prozent
d)monatlich 5/12 Prozent
-->Wie hoch ist der Rentenendwert |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Hallo zusammen,
die erste Aufgabe habe ich noch geschafft, indem ich die monatlichen Raten in eine jahreskonforme Ersatzrentenrate umgerechnet habe
re= 50*(12+0,05/12*13) = 616,25
(bin einfach vom nachschüssigen Fall ausgegangen)
anschließend habe ich den Rentenendwert folgendermaßen bestimmt:
REW=616,25 *( [mm] 1,05^7-1)/ [/mm] 0,05=5017,51
Laut Lösung meines Profs stimmt dies auch..
Die Ergebnisse für die übrigen teile ist:
b)5027
c)5033
d)5037
Über den Lösungsweg der teilaufgaben wäre ich sehr dankbar
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:22 Do 22.11.2012 | | Autor: | Josef |
Hallo evi,
> Ein Sparvertrag wird abgeschlossen. Zu Beginn eines jeden
> Monats werden 7 Jahre lang 50€ monatlich angespart. Die
> Verzinsung betrage
> a)jährlich 5 Prozent
> b)halbjährlich 2,5 Prozent
> c)vierteljährlich 1,25 Prozent
> d)monatlich 5/12 Prozent
>
> -->Wie hoch ist der Rentenendwert
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
>
>
> die erste Aufgabe habe ich noch geschafft, indem ich die
> monatlichen Raten in eine jahreskonforme Ersatzrentenrate
> umgerechnet habe
> re= 50*(12+0,05/12*13) = 616,25
> (bin einfach vom nachschüssigen Fall ausgegangen)
> anschließend habe ich den Rentenendwert folgendermaßen
> bestimmt:
> REW=616,25 *( [mm]1,05^7-1)/[/mm] 0,05=5017,51
>
> Laut Lösung meines Profs stimmt dies auch..
> Die Ergebnisse für die übrigen teile ist:
> b)5027
> c)5033
> d)5037
>
> Über den Lösungsweg der teilaufgaben wäre ich sehr
> dankbar
zu b)
[mm] 50*(6+\bruch{0,025}{2}*7)*\bruch{1,025^{2*7}-1}{0,025} [/mm] = 5.027,96
zu c)
[mm] 50*(3*\bruch{0,0125}{2}*4)*\bruch{1,0125^{4*7}-1}{0,0125} [/mm] = 5.033,51
zu d)
[mm] 50*(1+\bruch{0,004166666}{2}*2)*\brucH{1,00416666^{12*7}-1}{0,00416666} [/mm] = 5.037,33
Viele Grüße
Josef
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