Rentenendwert!? < Finanzmathematik < Finanz+Versicherung < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:56 Sa 19.03.2011 | | Autor: | Stick |
| Aufgabe | | Ein Investor legt über 5 Jahre VIERTELJÄHRIG zu Beginn jedes Quartals einen Betrag von 1500€ bei seiner Bank an. Bei einem Zinssatz von 12% P.A. und quartalsweiser Zinsverrechnung besitzt der Investor zu Beginn des zehnten Jahres aus der Kapitalanlage ein Vermögen in Höhe von: ... ? |
Guten Nabend,
ich habe hier jetzt etliche Stunden dran gesessen und bin nur zu Unsinn gekommen.
Würde mich sehr über eine Ausführlich erklärung, oder zumindestens der richtigen Formel freuen :)
Die Lösung soll lauten: 64.412,61€
Vielen Dank!
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Hallo Stick,
> Ein Investor legt über 5 Jahre VIERTELJÄHRIG zu Beginn
> jedes Quartals einen Betrag von 1500€ bei seiner Bank an.
> Bei einem Zinssatz von 12% P.A. und quartalsweiser
> Zinsverrechnung besitzt der Investor zu Beginn des zehnten
> Jahres aus der Kapitalanlage ein Vermögen in Höhe von:
> ... ?
> Guten Nabend,
>
> ich habe hier jetzt etliche Stunden dran gesessen und bin
> nur zu Unsinn gekommen.
Poste doch diesen Unsinn.
>
> Würde mich sehr über eine Ausführlich erklärung, oder
> zumindestens der richtigen Formel freuen :)
>
> Die Lösung soll lauten: 64.412,61€
>
Offenbar wird hier vorschüssig verzinst,
d.h gleich zu Beginn eines Quartals.
>
> Vielen Dank!
Gruss
MathePower
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 22:36 Sa 19.03.2011 | | Autor: | Stick |
Hi danke erstmal für die Mühe!
Also da ich in meinem Haufen gekrizeltem kaum noch einen Überblick habe hier miene Überlegung.
gesucht sind ja 5 Jahre bei Quartalsweiser Zahlung.
Also 20 Quartale.
Wäre eine einzige EInzahlung müsste ich ja einfach nur Aufzinsen.
Also 1500*(1+0,12)^20
Da ich jetzt aber jedes Quartal Einzahlungen habeweiß ich nicht so recht wie ich damit rechnen soll.
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Hallo Stick,
> Hi danke erstmal für die Mühe!
>
> Also da ich in meinem Haufen gekrizeltem kaum noch einen
> Überblick habe hier miene Überlegung.
>
> gesucht sind ja 5 Jahre bei Quartalsweiser Zahlung.
> Also 20 Quartale.
>
> Wäre eine einzige EInzahlung müsste ich ja einfach nur
> Aufzinsen.
> Also 1500*(1+0,12)^20
>
> Da ich jetzt aber jedes Quartal Einzahlungen habeweiß ich
> nicht so recht wie ich damit rechnen soll.
>
Dazu gibt es hier die benötigten Formeln: ![[]](/images/popup.gif) Grundformeln
Nur über den Zinssatz pro Quartal musst Du noch nachdenken.
Gruss
MathePower
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 23:21 Sa 19.03.2011 | | Autor: | Stick |
OK, ja mit der hatte ich es auch schonmal versucht.
1500* 1,12 (1,12^20 -1) / 1,12 -1 = 11.289,4396
...ich denke wie du auch schon gesagt hast der Zins stimmt so nicht.
hatte dann sowas gedacht : Zins [mm] \wurzel[4]{12} [/mm] = 1,861209718
Aber damit kommt auch nichts gescheites Raus.
Meine nächste Überlegung war das irgednwie auf den Rentenbarwertfaktor runterzubrechen, aber ich glaube das ist nicht möglich.
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Hallo Stick,
> OK, ja mit der hatte ich es auch schonmal versucht.
>
> 1500* 1,12 (1,12^20 -1) / 1,12 -1 = 11.289,4396
>
>
> ...ich denke wie du auch schon gesagt hast der Zins stimmt
> so nicht.
>
> hatte dann sowas gedacht : Zins [mm]\wurzel[4]{12}[/mm] =
> 1,861209718
Hier ist mit [mm]\wurzel[4]{1,12}[/mm] zu rechnen
>
> Aber damit kommt auch nichts gescheites Raus.
>
> Meine nächste Überlegung war das irgednwie auf den
> Rentenbarwertfaktor runterzubrechen, aber ich glaube das
> ist nicht möglich.
Zunächst ist der Rentenendwert zu Beginn des 6. Jahres zu berechnen.
Gruss
MathePower
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 23:48 Sa 19.03.2011 | | Autor: | Stick |
Hi, oh ja natürlich, es ist [mm] \wurzel[4]{1,12} [/mm] = 1,02873
Warum zu beginn des 6. Jahres?
...irgendwie klappt das einfach nicht.
rechne ich dann mit 1,02873^20 ?? wohl ehr nicht...
Kannst du mir mal zeigen wie das aussehen soll?
Vielen Vielen dank
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Hallo Stick,
> Hi, oh ja natürlich, es ist [mm]\wurzel[4]{1,12}[/mm] = 1,02873
>
> Warum zu beginn des 6. Jahres?
>
Weil 5 Jahre lang Investitionen getätigt werden.
> ...irgendwie klappt das einfach nicht.
>
> rechne ich dann mit 1,02873^20 ?? wohl ehr nicht...
Genau das verwendest Du in der Formel
für den Endwert bei vorschüssiger Verzinsung
>
> Kannst du mir mal zeigen wie das aussehen soll?
>
[mm]1500*\wurzel[4]{1,12}*\bruch{\left(\wurzel[4]{1,12}\right)^{20}-1}{\wurzel[4]{1,12}-1}[/mm]
Das ist jetzt erstmal der Endwert nach Abschluss der Investitionen.
>
> Vielen Vielen dank
Gruss
MathePower
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 00:12 So 20.03.2011 | | Autor: | Stick |
ok, dass sieht doch eigentl. gar nicht schlecht aus.
Zumindestens macht es Sinn.
Allerdings hieße dass da würde ca.
40.935,86€ rauskommen. aus 1543,106017* (0,7623416/0,028737)
es ist zum verzweifeln warum kommt denn da nicht das richtige raus?? :-(
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Hallo Stick,
> ok, dass sieht doch eigentl. gar nicht schlecht aus.
> Zumindestens macht es Sinn.
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> Allerdings hieße dass da würde ca.
>
> 40.935,86€ rauskommen. aus 1543,106017*
> (0,7623416/0,028737)
>
>
> es ist zum verzweifeln warum kommt denn da nicht das
> richtige raus?? :-(
Ich habe geschrieben, daß dies der Wert
nach Abschluss der Inverstitionen ist.
Es wird aber nur 5 Jahre lang investiert.
Daher muss dieser Endwert noch ein paar Jahre lang verzinst werden.
Damit solltest Du dann auf das richtige Ergebnis kommen.
Gruss
MathePower
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 00:37 So 20.03.2011 | | Autor: | Stick |
WOW, ich habs verstanden, und auch FAST das Ergebniss raus!
Sind nur noch Rundungsfehler.
Ich danke danke danke danke dir!! Ich freum ich gerade tierisch!
oh man... 
bist der beste
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