Renten < Finanzmathematik < Finanz+Versicherung < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Aufgabe | Jemand erhält über 5 Jahre jährlich nachschüssig eine Zahlung von 2.000 . In den darauffolgenden
5 Jahren erhöht sich die Zahlung auf jeweils 2.500 . Wie hoch ist der Barwert der
gesamten Zahlungsfolge bei einem Jahreszinssatz von 5%? |
Ich weiß da nicht so genau weiter...
Ich habe zuerst den Barwert der 5 jährigen Rente über 2000 ausgerechnet:
RBW=2000* [mm] \bruch{1}{1,05^5}* \bruch{(1,05^5)-1}{0,05}
[/mm]
=8658,95
diesen Wert habe ich dann noch 5 Jahre weiterverzinst:
[mm] 8658,95*1,05^5= [/mm] 11051,26
dann habe ich den Barwert der 5 Jahres Rente von 2500 berechnet:
RBW=2500* [mm] \bruch{1}{1,05^5}* \bruch{(1,05^5)-1}{0,05}
[/mm]
=10823,69
dann habe ich beide Werte einfach addiert.
Aber mir scheint, dass da irgentwie bzw. irgentwo ein Fehler drin ist... aber wie bekomm ich den da raus?
Danke schonmal für eure Hilfe!
RBW=2500
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:50 Do 31.01.2008 | | Autor: | Sabah |
Hallo.
Zuerst finden wir mal den Endwert von 10 Zahlungen, jeweils 2000 Euro.
A) [mm] 2000\*\bruch{1,05^{10}-1}{0,05}=25155,79 [/mm] Euro
B) dann noch die 5 Zahlungen in höhe von 500 Euro
[mm] 500\*\bruch{1,05^{5}-1}{0,05}=2762,81
[/mm]
Jetzt A 10 Jahre abzinsen und B 5 Jahre Abzinsen
dann addieren.
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 11:41 Fr 01.02.2008 | | Autor: | Josef |
Hallo,
> Jemand erhält über 5 Jahre jährlich nachschüssig eine
> Zahlung von 2.000 . In den darauffolgenden
> 5 Jahren erhöht sich die Zahlung auf jeweils 2.500 . Wie
> hoch ist der Barwert der
> gesamten Zahlungsfolge bei einem Jahreszinssatz von 5%?
> Ich weiß da nicht so genau weiter...
> Ich habe zuerst den Barwert der 5 jährigen Rente über 2000
> ausgerechnet:
>
> RBW=2000* [mm]\bruch{1}{1,05^5}* \bruch{(1,05^5)-1}{0,05}[/mm]
>
> =8658,95
>
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
> diesen Wert habe ich dann noch 5 Jahre weiterverzinst:
> [mm]8658,95*1,05^5=[/mm] 11051,26
>
![[notok]](/images/smileys/notok.gif "[notok]")
> dann habe ich den Barwert der 5 Jahres Rente von 2500
> berechnet:
> RBW=2500* [mm]\bruch{1}{1,05^5}* \bruch{(1,05^5)-1}{0,05}[/mm]
>
> =10823,69
>
> dann habe ich beide Werte einfach addiert.
> Aber mir scheint, dass da irgentwie bzw. irgentwo ein
> Fehler drin ist... aber wie bekomm ich den da raus?
Mein Ansatz:
gesucht: Barwert
[mm] 2.000*\bruch{1,05^5 -1}{0,05}*\bruch{1}{1,05^5} [/mm] = 8.658,95
[mm] 2.500*\bruch{1,05^5 -1}{0,05}*\bruch{1}{1,05^{10}} [/mm] = 8.480,65
Beide Barwerte zusammen: 17.139,60
Viele Grüße
Josef
|
|
|
|
