Renteberechnung- Aufgabe < Finanzmathematik < Finanz+Versicherung < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:20 So 16.10.2005 | | Autor: | the-big |
Hallo,
ich kämpfe gerade mit einer Aufgabe, deren Musterlösung von meinem Ergebnis abweicht. Ich habe die Aufgabe von jemandem bekommen, weiss auch nicht wo sie bzw. das Ergebnis herstammt:
Die Aufgabe lautet so:
Huber will in den nächsten 10 Jahren jeweils am 01.01 einen Betrage in Höhe von DM 36.000,- sparen (insgesamt 10 Raten).
Seine Hausbank offeriert ihm mehrere unterschiedliche Anlagealternativen:
1) 6% p.a. Zinsen, regelmäßig ein Jahr nach jeder Sparrate einen Bonus in Höhe von 4% der Sparrate;
2) 7% p.a. Zinsen, zusammen mit der letzten Rate einen Bonus in Höhe von 20% der letzten Rate;
3) 7,5 % p.a. Zinsen.
Welche Anlagealternative ist für Huber am günstigsten, wenn er ein möglichst großes Endvermögen besitzen will?
Die Musterlösungen(-ergebnisse) sind diese:
1) 521.959,48 DM
2) 539.913,58 DM
3) 547.492,24 DM
Ich widerum komme auf folgende Ergebnisse:
zu 1):
[mm]36.000 * \bruch{1,06 ^1^0 - 1}{1,06-1} + 1440 * \bruch{1,06^9 - 1}{1,06-1} = 491.056,11[/mm]
zu 2):
[mm] 36.000 * \bruch{1,07^1^0 - 1}{1,07-1} + 36000 * 0,2 = 504.592,13 [/mm]
zu 3):
[mm] 36.000 * \bruch{1,075^1^0 - 1}{1,075-1} = 509.295,15[/mm]
Vielen Dank für eure Hilfe und evtl. einen hinweis, was falsch ist...
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:00 So 16.10.2005 | | Autor: | Josef |
Hallo the-big,
>
> Huber will in den nächsten 10 Jahren jeweils am 01.01 einen
> Betrage in Höhe von DM 36.000,- sparen (insgesamt 10
> Raten).
>
> Seine Hausbank offeriert ihm mehrere unterschiedliche
> Anlagealternativen:
> 1) 6% p.a. Zinsen, regelmäßig ein Jahr nach jeder Sparrate
> einen Bonus in Höhe von 4% der Sparrate;
> 2) 7% p.a. Zinsen, zusammen mit der letzten Rate einen
> Bonus in Höhe von 20% der letzten Rate;
> 3) 7,5 % p.a. Zinsen.
>
> Welche Anlagealternative ist für Huber am günstigsten, wenn
> er ein möglichst großes Endvermögen besitzen will?
>
> Die Musterlösungen(-ergebnisse) sind diese:
>
> 1) 521.959,48 DM
> 2) 539.913,58 DM
> 3) 547.492,24 DM
>
> Ich widerum komme auf folgende Ergebnisse:
>
> zu 1):
>
> [mm]36.000 * \bruch{1,06 ^1^0 - 1}{1,06-1} + 1440 * \bruch{1,06^9 - 1}{1,06-1} = 491.056,11[/mm]
>
> zu 2):
>
> [mm]36.000 * \bruch{1,07^{10} - 1}{1,07-1} + 36000 * 0,2 = 504.592,13[/mm]
>
> zu 3):
>
> [mm]36.000 * \bruch{1,075^1^0 - 1}{1,075-1} = 509.295,15[/mm]
>
Angebot 1:
[mm]36.000*\bruch{1,06^{10}-1}{1,06-1}*1,06 + 1.440*\bruch{1,06^{10}-1}{1,06-1}[/mm] = 521.959,48
Angebot 2:
36.000*[mm]\bruch{1,07^{10}-1}{1,07-1}*1,07 + 7.200*1,07 = 539.913,58[/mm]
Angebot 3:
[mm]36.000*\bruch{1,075^{10}-1}{1,075-1}*1,075[/mm] = 547.492,28
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