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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 08:21 Mi 07.04.2010 | | Autor: | freak900 |
| Aufgabe | Jemand zahlt 15 Jahre hindurch vorschüssig 2 000 € auf ein mit 6% verzinstes Konto. Welche Rente kann er ab Beginn des 16. Jahres durch 20 Jahre hindurch erhalten?
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2000* [mm] 1,06*\bruch{1,06^{15}-1}{1,06-1} [/mm] * [mm] 1,06^{20} [/mm] =
x(Rente) * r * [mm] \bruch{1,06^{20}-1}{1,06-1}
[/mm]
Wieso muss ich den ersten Teil 20 Jahre aufzinsen, wenn der Beginn des 16. Jahres gefragt ist? Wieso kann ich mir nicht einfach den Endwert ausrechnen, und dann 1 Jahr auf das 16. Jahr aufzinsen?
Oder kann ich mir generell merken, dass die Rente immer auf den höchsten Zeitpunkt aufgezinst wird?
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> Jemand zahlt 15 Jahre hindurch vorschüssig 2 000 € auf
> ein mit 6% verzinstes Konto. Welche Rente kann er ab Beginn
> des 16. Jahres durch 20 Jahre hindurch erhalten?
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> [mm] \red{2000*1,06*\bruch{1,06^{15}-1}{1,06-1}[/mm] }*[/mm] [mm][mm] 1,06^{20} [/mm] =
Hallo,
das Rote ist der Rentenendwert der Einzahlungen am Ende des 15. Jahres. Nun wird berechnet der Wert dieses Betrages nach weiteren 20 Jahren, und dies erledigt der Faktor [mm] 1.06^{20}. [/mm] Man hat also den Rentenendwert für den Zeitpunkt ausgerechnet, an welchem die später zu zahlende Rente endet.
> x(Rente) * r * [mm]\bruch{1,06^{20}-1}{1,06-1}[/mm]
Bei dieser Formel scheint was schiefgegangen zu sein mit den Bezeichnungen...
Prinzipiell sollte hier der Rentenendwert einer Rente r stehen, die 20 Jahre lang ausgezahlt wird.
Gruß v. Angela
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> Wieso muss ich den ersten Teil 20 Jahre aufzinsen, wenn der
> Beginn des 16. Jahres gefragt ist? Wieso kann ich mir nicht
> einfach den Endwert ausrechnen, und dann 1 Jahr auf das 16.
> Jahr aufzinsen?
> Oder kann ich mir generell merken, dass die Rente immer auf
> den höchsten Zeitpunkt aufgezinst wird?
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 09:20 Mi 07.04.2010 | | Autor: | freak900 |
> > Jemand zahlt 15 Jahre hindurch vorschüssig 2 000 € auf
> > ein mit 6% verzinstes Konto. Welche Rente kann er ab Beginn
> > des 16. Jahres durch 20 Jahre hindurch erhalten?
> >
> > [mm] \red{2000*1,06*\bruch{1,06^{15}-1}{1,06-1} }*1,06^{20} [/mm] =
Hallo,
das Rote ist der Rentenendwert der Einzahlungen am Ende des 15. Jahres. Nun wird berechnet der Wert dieses Betrages nach weiteren 20 Jahren, und dies erledigt der Faktor [mm]1.06^{20}.[/mm] Man hat also den Rentenendwert für den Zeitpunkt ausgerechnet, an welchem die später zu zahlende Rente endet.
Hallo! Ok, ich habe also den Endwert nach 15 Jahren. Den "teile" ich jetzt auf eine 20-jährige Rente auf.
Ist jetzt der Wert den wir rausbekommen, die Rente die ich jedes Jahr bekomme, oder die Rente, die wir im 20. Jahr bekommen? Oder ist die Rente jedes Jahr gleich? Dann wäre die Rente im ersten Jahr genau so viel wie die Rente im 20. Jahr?
DANKE DIR!
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> > > Jemand zahlt 15 Jahre hindurch vorschüssig 2 000 € auf
> > > ein mit 6% verzinstes Konto. Welche Rente kann er ab Beginn
> > > des 16. Jahres durch 20 Jahre hindurch erhalten?
> > >
> > > [mm]\red{2000*1,06*\bruch{1,06^{15}-1}{1,06-1} }*1,06^{20}[/mm] =
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> Hallo,
>
>> das Rote ist der Rentenendwert der Einzahlungen am Ende des
>> 15. Jahres. Nun wird berechnet der Wert dieses Betrages
>> nach weiteren 20 Jahren, und dies erledigt der Faktor
>> [mm]1.06^{20}.[/mm] Man hat also den Rentenendwert für den
>> Zeitpunkt ausgerechnet, an welchem die später zu zahlende
>> Rente endet.
>
> Hallo! Ok, ich habe also den Endwert nach 15 Jahren.
Nein, links hast Du den Endwert nach 15+20jahren.
> Den
> "teile" ich jetzt auf eine 20-jährige Rente auf.
Ja.
> Ist jetzt der Wert den wir rausbekommen, die Rente die ich
> jedes Jahr bekomme, oder die Rente, die wir im 20. Jahr
> bekommen? Oder ist die Rente jedes Jahr gleich? Dann wäre
> die Rente im ersten Jahr genau so viel wie die Rente im 20.
> Jahr?
Ja, die Rentenzahlungen sind jedes Jahr gleich.
Gruß v. Angela
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>
> DANKE DIR!
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