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Forum "Geraden und Ebenen" - Relative Lage von g und h
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Relative Lage von g und h: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 18:29 So 18.09.2011
Autor: no-knowledge

Aufgabe
g: [mm] x->=\vektor{0 \\ 1\\2}+ [/mm] r [mm] \vektor{2 \\ 1\\-3} [/mm]
[mm] h:x->=\vektor{-2 \\ -2\\7}+s \vektor{-2 \\ 1\\1} [/mm]

Ich müsste doch nun Gleichsetzen jedoch komm ich nicht weiter, muss ich nicht erst r oder s los werden?
Ich bitte um ein Denkanstoß
        
Bezug
Relative Lage von g und h: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:42 So 18.09.2011
Autor: M.Rex

Hallo

Wenn du die Geraden gleichsetzt, musst du aus dem Gleichungssystem die Parameter r und s bestimmen, nicht loswerden.

Marius

Bezug
                
Bezug
Relative Lage von g und h: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 18:55 So 18.09.2011
Autor: no-knowledge

also wenn ich gleichsetze hab ich so ein problem
[mm] \vektor{0 \\ 1\\2}+r \vektor{2 \\ 1\\-3}=\vektor{-2\\ -2\\7}+s\vektor{-2 \\ 1\\1} [/mm] | - [mm] \vektor{-2\\ -2\\7} [/mm]

[mm] \vektor{2\\ 3\\-5}+r \vektor{2 \\ 1\\-3}=s\vektor{-2 \\ 1\\1} [/mm]
ich hoffe bis jetzt ist alles richtig

kann ich dann einfach so weiter machen

[mm] \vektor{2\\ 3\\-5}+r \vektor{2 \\ 1\\-3}=s\vektor{-2 \\ 1\\1} [/mm]

[mm] r\vektor{4 \\ 4\\-8}=s\vektor{-2 \\ 1\\1} |:\vektor{-2 \\ 1\\1} [/mm]

[mm] r\vektor{-2 \\ 4\\-8}=s [/mm]
Bezug
                        
Bezug
Relative Lage von g und h: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 19:44 So 18.09.2011
Autor: Fulla

Hallo no-knowledge,

> also wenn ich gleichsetze hab ich so ein problem
>  [mm]\vektor{0 \\ 1\\ 2}+r \vektor{2 \\ 1\\ -3}=\vektor{-2\\ -2\\ 7}+s\vektor{-2 \\ 1\\ 1}[/mm]
> | - [mm]\vektor{-2\\ -2\\ 7}[/mm]
>  
> [mm]\vektor{2\\ 3\\ -5}+r \vektor{2 \\ 1\\ -3}=s\vektor{-2 \\ 1\\ 1}[/mm] (*)
>  
> ich hoffe bis jetzt ist alles richtig

[ok]

> kann ich dann einfach so weiter machen
>  
> [mm]\vektor{2\\ 3\\ -5}+r \vektor{2 \\ 1\\ -3}=s\vektor{-2 \\ 1\\ 1}[/mm]
>  
> [mm]r\vektor{4 \\ 4\\ -8}=s\vektor{-2 \\ 1\\ 1} |:\vektor{-2 \\ 1\\ 1}[/mm]
>  
> [mm]r\vektor{-2 \\ 4\\ -8}=s[/mm]  

Nein, das ist Käse!
Du hast 3 Gleichungen und 2 Unbekannte: Aus Gleichung (*) oben bekommst du
[mm]2+2r=-2s[/mm]
[mm]3+r=s[/mm]
[mm]-5+3r=s[/mm]

Nimm dir 2 dieser Gleichungen und bestimme daraus r und s. Diese Werte setzt du dann in die 3. Gleichung ein und schaust, ob es aufgeht. Falls ja, schneiden sich die beiden Geraden.


Lieben Gruß,
Fulla

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