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Hallo,
ich komme nicht drauf bzw. sehe nicht warum sich bei der folgenden Aufgabe das Relationszeichen bei x<3 umgedreht hat (zum Lösen die pq-Formel verwendet):
[mm] x^{2}-15x+36>0
[/mm]
[mm] x_{1}>12
[/mm]
[mm] x_{2}<3
[/mm]
Warum hat es sich bei der 3 umgedreht?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 02:42 Di 09.10.2012 | | Autor: | glie |
> Hallo,
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> ich komme nicht drauf bzw. sehe nicht warum sich bei der
> folgenden Aufgabe das Relationszeichen bei x<3 umgedreht
> hat (zum Lösen die pq-Formel verwendet):
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> [mm]x^{2}-15x+36>0[/mm]
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> [mm]x_{1}>12[/mm]
> [mm]x_{2}<3[/mm]
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> Warum hat es sich bei der 3 umgedreht?
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Hallo,
zeichne dir doch mal den Graphen der Funktion
[mm] $f(x)=x^2-15x+36$
[/mm]
Mit der Gleichung [mm] $x^2-15x+36=0$ [/mm] bestimmst du ja die Nullstellen dieser Funktion. Die hast du ja mit $x=12$ und $x=3$ richtig berechnet.
Und für welche x-Werte ist jetzt [mm] $x^2-15x+36>0$ [/mm] (also sprich für welche x-Werte sind die y-Werte positiv)??
Gruß Glie
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Hallo,
betrachte dazu auch folgendes:
[mm] x^{2}-15x+36=(x-12)(x-3)
[/mm]
Daran erkennt man nun auch gut das Lösungsintervall.
Gruß
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