Relationenprodukt Regel < Relationen < Diskrete Mathematik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:58 Mi 11.11.2009 | | Autor: | Sabine. |
| Aufgabe | Sei R eine Relation über M
Begründen Sie die Gültigkeit der Gleichung [mm] R^m \circ R^n [/mm] = R^(m+n) für n=2, n=3, ...
Dabei sei m [mm] \ge [/mm] 1 |
Hallo
Ich stehe bei der Aufgabe etwas auf dem Schlauch.
Ist das ganze nicht offensichtlich?
Wie soll ich beginnen, dass zu zeigen?
Gruß
Sabine
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 04:41 Do 12.11.2009 | | Autor: | felixf |
Hallo Sabine!
> Sei R eine Relation über M
>
> Begründen Sie die Gültigkeit der Gleichung [mm]R^m \circ R^n[/mm]
> = R^(m+n) für n=2, n=3, ...
> Dabei sei m [mm]\ge[/mm] 1
>
> Ich stehe bei der Aufgabe etwas auf dem Schlauch.
> Ist das ganze nicht offensichtlich?
Nein, warum sollte das offensichtlich sein?
> Wie soll ich beginnen, dass zu zeigen?
Nun, du koenntest versuchen ein allgemeineres Assoziativgesetz zu zeigen: fuer Relationen $A, B, C$ auf $M$ git $(A [mm] \circ [/mm] B) [mm] \circ [/mm] C = A [mm] \circ [/mm] (B [mm] \circ [/mm] C)$.
Dann kannst du die Behauptung zeigen, am besten per Induktion nach $n$.
Aber mal eine Frage. Wie habt ihr denn [mm] $R^n$ [/mm] definiert? Als $R [mm] \circ R^{n-1}$ [/mm] oder als [mm] $R^{n-1} \circ [/mm] R$?
LG Felix
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) überfällig  | | Datum: | 17:36 Fr 13.11.2009 | | Autor: | Sabine. |
Danke für deine Antwort.
Ich habe jetzt mal versucht, das Assoziativitätsgesetz zu zeigen:
![[]](/images/popup.gif) [Externes Bild http://www.abload.de/img/relio3h.jpg]
Stimmt das so?
Und wie hilft mir das jetzt weiter?
Zu deiner Frage: Wir haben [mm] R^n [/mm] nicht definiert, nur das allgemeine Relationenprodukt.
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:20 Mo 16.11.2009 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
|
|
|
|
![[]](http://www.abload.de/image.php?img=relio3h.jpg){kind=small}
[Externes Bild http://www.abload.de/img/relio3h.jpg]