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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 09:40 Mi 28.10.2009 | | Autor: | ohlala |
| Aufgabe | Sei $X [mm] \ne \emptyset [/mm] $ eine beliebige Menge und $R,S [mm] \subset \I [/mm] X [mm] \times [/mm] X $ transitive Relationen.
(a) Zeigen Sie, dass $ [mm] R\cap [/mm] S $ auch eine transitive Relation ist.
(b) Finden Sie ein Beispiel für X,R und S, bei welchem $R [mm] \cup [/mm] S$ keine transitive Relation ist. |
Ich wei? zwar was eine transitive Relation ist, aber ich versteh trotzdem nicht wie man diese zwei Aufgaben lösen kann bzw. soll.
Könnte mir bitte jemand helfen, am liebsten wäre es mir wenn wir sie zusammen ausarbeiten könnten.
Vielen Dank schon mal für die Hilfe und glg.
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> Sei [mm]X \ne \emptyset[/mm] eine beliebige Menge und [mm]R,S \subset \I X \times X[/mm]
> transitive Relationen.
> (a) Zeigen Sie, dass [mm]R\cap S[/mm] auch eine transitive Relation
> ist.
> (b) Finden Sie ein Beispiel für X,R und S, bei welchem [mm]R \cup S[/mm]
> keine transitive Relation ist.
> Ich wei? zwar was eine transitive Relation ist, aber ich
> versteh trotzdem nicht wie man diese zwei Aufgaben lösen
> kann bzw. soll.
Hallo,
wenn Du weißt, was eine transitive Relation ist, ist ja schon viel gewonnen.
Bei Aufgabe a) greifen wir nun zu einem trick, welcher eher psychologischer als mathematischer Natur ist:
wir taufen [mm] R\cap [/mm] S auf den Namen H, also [mm] H:=R\cap [/mm] S.
Warum ist H eine Relation?
Was ist zu zeigen, wenn Du zeigen willst, daß H transitiv ist?
Dies ist ja das erste, was man feststellen muß, wenn man die Aufgabe lösen möchte.
Gruß v. Angela
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