Relation "ist senkrecht zu" < Abbildungen < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:15 Fr 20.11.2009 | | Autor: | EisMc2 |
| Aufgabe | Relation" ist senkrecht zu"
Beweisen: Die Relation "⊥" auf der menge der geraden einer ebene ist weder reflexiv noch transitiv.
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also das ist die aufgabe die zu lösen ist.. wenn ich jetzt angfange zu sagen dass es transitiv ist müsste es doch wie folgt aussehen:
g ⊥ h und h ⊥ s=>g⊥ s oder sieht es dann so aus g⊥ h und h⊥ g=> g⊥ g ???
kann mir vielleicht jemand bei diesem beweis weiter helfen weil ich gerade voll den überblick verloren hab, was ich überhaupt zeigen muss und was nicht und wie das dann laufen soll.. ich bin durch andere antworten jetz völlig raus aus der aufgabe und meiner idee dir ich mal hatte..
Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen Internetseiten gestellt
http://www.onlinemathe.de/forum/Relation-ist-senkrecht-zu
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> Relation" ist senkrecht zu"
> Beweisen: Die Relation "⊥" auf der menge der geraden
> einer ebene ist weder reflexiv noch transitiv.
>
> also das ist die aufgabe die zu lösen ist.. wenn ich jetzt
> angfange zu sagen dass es transitiv ist müsste es doch wie
> folgt aussehen:
> g ⊥ h und h ⊥ s=>g⊥ s
Hallo,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") .
Transitivität würde bedeuten, daß für alle Geraden g,h,s mit g ⊥ h und h ⊥ s folgt, daß g⊥ s.
Mal angenommen die Relation wäre transitiv, und zwei Geraden [mm] g_1 [/mm] und [mm] g_2 [/mm] senkrecht zueinander. Dann wäre auch [mm] g_2\perp g_1.
[/mm]
Mit der Transitivität hätte man [mm] g_1\perp g_1. [/mm] Das ist ein Widerspruch, denn keine Gerade ist senkrecht zu sich selbst.
Also ist die Annahme, daß die Relation transitiv ist, verkehrt. Folglich ist sie nicht transitiv.
Gruß v. Angela
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:36 Fr 20.11.2009 | | Autor: | EisMc2 |
und was ist mit der reflexivität..reicht es da wenn ich nur schreiben würde von wegen keine gerade kann senkrecht zu sich selbst sein..
ich finde dass dies ja kein wirklicher beweise wäre...
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> und was ist mit der reflexivität..reicht es da wenn ich
> nur schreiben würde von wegen keine gerade kann senkrecht
> zu sich selbst sein..
> ich finde dass dies ja kein wirklicher beweise wäre...
Hallo,
meiner Meinung nach reicht das in diesem Zusammenhang aber völlig.
Gruß v. Angela
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:54 Fr 20.11.2009 | | Autor: | EisMc2 |
Vielen lieben dank! hier wird einem wenigstens weitergeholfen, sodass ich das auch verstehe:)
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