Relation < Zahlentheorie < Algebra+Zahlentheo. < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:42 Sa 23.01.2010 | | Autor: | Ferolei |
Hallo zusammen,
ich habe bald meine mündl. Zwischenprüfung in Mathe.
Mir fällt es bei einigen Def. schwer, in Worte zu fassen, was damit gemeint ist.
So zB mit dem Begriff der Relation.
Wir haben wir Äquivalenzrelationen und Ordnungsrelationen kennen gelernt.
Was aber sage ich, wenn ich gefragt werde: Was ist denn eine Relation ?
Klar kann ich eine Def. abspulen, aber das will ich lieber vermeide.
Viell. kann mir das jemand gut in Worte fassen.
lG, Ferolei
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Hallo Ferolei,
> Hallo zusammen,
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> ich habe bald meine mündl. Zwischenprüfung in Mathe.
> Mir fällt es bei einigen Def. schwer, in Worte zu fassen,
> was damit gemeint ist.
>
> So zB mit dem Begriff der Relation.
> Wir haben wir Äquivalenzrelationen und Ordnungsrelationen
> kennen gelernt.
>
> Was aber sage ich, wenn ich gefragt werde: Was ist denn
> eine Relation ?
Eine Relation auf einer Menge M, ist erstmal nur eine Teilmenge der karthesischen Produktes [mm] $M\times [/mm] M$, nicht mehr und nicht weniger. Also eine Menge von Paaren/Tupeln $(x,y)$, wobei [mm] $x,y\in [/mm] M$
> Klar kann ich eine Def. abspulen, aber das will ich lieber vermeide.
Naja, Relationen sind halt abstrakte Biester - zumindest die Definition.
Man wird ja nicht von dir verlangen, einen Roman dazu zu erzählen.
Die formale Definition hinzuschreiben und es sprachlich zu verbalisieren (wie oben) sollten mehr als genügen.
Und natürlich solltest du die Eigenschaften der speziellen Relationen draufhaben.
Beispiele dazu parat zu haben, ist auch immer gut.
Daran sieht der Meister, ob du verstanden hast, wovon du abstrakt redest ...
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> Viell. kann mir das jemand gut in Worte fassen.
>
> lG, Ferolei
Viel Erfolg bei der Prüfung!
LG
schachuzipus
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:11 Sa 23.01.2010 | | Autor: | Ferolei |
Ich danke dir ! :)
lG
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:37 Sa 23.01.2010 | | Autor: | Ferolei |
Noch eine kurze Frage,
die Relation: [mm] {(x,y)\in\IZ^{\not=0}\times\IZ^{\not=0}| x*y>0},...ist [/mm] das eine Äquivalenzrelation?
Ich würde jetzt mal ja behaupten,
denn für alle x*x [mm] \Rightarrow x^2>0
[/mm]
und wenn x*y>0 dann auch y*x>0 (KG)
und schließlich gilt, wenn x*y>0 und y*z>0 , dann [mm] x*y^2*z>0 \gdw [/mm] x*z>0 da [mm] y^2 [/mm] größer 0.
Jetzt versuche ich nämlich die Äquivalentklassen anzugeben:
habe nur die eine Idee, jeweils die posititven und negativen zu nehmen:
Also [mm] K_1=\{1,2,3,4,...\}
[/mm]
und [mm] K_2=\{-1,-2,...\}
[/mm]
Kann ich das so machen?
lG, Ferolei
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> Noch eine kurze Frage,
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> die Relation: [mm]\{\ (x,y)\in\IZ^{\not=0}\times\IZ^{\not=0}\ |\ x*y>0\ \}[/mm]
> ist das eine Äquivalenzrelation?
>
> Ich würde jetzt mal ja behaupten,
>
> denn für alle x*x [mm]\Rightarrow x^2>0[/mm]
>
> und wenn x*y>0 dann auch y*x>0 (KG)
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> und schließlich gilt, wenn x*y>0 und y*z>0 , dann
> [mm]x*y^2*z>0 \gdw[/mm] x*z>0 da [mm]y^2[/mm] größer 0.
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> Jetzt versuche ich nämlich die Äquivalentklassen
> anzugeben:
>
> habe nur die eine Idee, jeweils die posititven und
> negativen zu nehmen:
>
> Also [mm]K_1=\{1,2,3,4,...\}[/mm]
> und [mm]K_2=\{-1,-2,...\}[/mm]
>
> Kann ich das so machen?
>
> lG, Ferolei
Das passt. Noch ein Tipp: verwende bei der Diskussion
von Äquivalenzrelationen die Begriffe "reflexiv", "symmetrisch",
"transitiv" !
LG
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