Rekursive Bildungsvorschrift < Folgen und Reihen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 17:42 So 02.11.2008 | | Autor: | newday |
Ich verstehe nicht ganz wie das mit der rekursiven Bildungsvorschrift funktioniert? Kann mir mal wer erklären wie ich die Folgeglieder der Folge ausrechne?
[mm] a_2n=\left( \bruch{1}{n+2} \right)
[/mm]
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:50 So 02.11.2008 | | Autor: | Disap |
> Ich verstehe nicht ganz wie das mit der rekursiven
> Bildungsvorschrift funktioniert? Kann mir mal wer erklären
> wie ich die Folgeglieder der Folge ausrechne?
>
> [mm]a_2n=\left( \bruch{1}{n+2} \right)[/mm]
Das soll Rekursiv sein? Also Rekursion ist mir immer nur bekannt in der Form, dass auf der Rechten Seite dann auch noch ein [mm] a_n [/mm] auftaucht, also Beispielsweise
[mm] x_{n} [/mm] = [mm] x_{n-1}+x_{n-2}
[/mm]
In dem Fall müsste [mm] x_0 [/mm] und [mm] x_1 [/mm] gegeben sein, dass berechnet sich [mm] x_2, [/mm] d.h. n=2, durch
[mm] x_2 [/mm] = [mm] x_1 [/mm] + [mm] x_0
[/mm]
die rechte Seite ist komplett gegeben. Und wenn wir [mm] x_2 [/mm] haben, können wir auch [mm] x_3 [/mm] berechnen, hier wäre n=3
also
[mm] x_{3} [/mm] = [mm] x_{3-1}+x_{3-2} [/mm] = [mm] x_2 +x_1
[/mm]
Bei dir in deiner Aufgabe gilt analoges
[mm] a_{2*0} [/mm] = [mm] a_0 [/mm] = [mm] \frac{1}{2+0} [/mm] = [mm] \frac{1}{2} [/mm] [n=0]
[mm] a_{2*1} [/mm] = [mm] a_2 [/mm] = [mm] \frac{1}{2+1} [/mm] = [mm] \frac{1}{3} [/mm] [n=1]
[mm] a_{2*2} [/mm] = [mm] a_4 [/mm] = [mm] \frac{1}{2+2} [/mm] = [mm] \frac{1}{4}
[/mm]
[mm] $a_{2*3} [/mm] = [mm] a_6= \frac{1}{2+3} [/mm] = [mm] \frac{1}{5}$
[/mm]
....
Über deine Aufgabenstellung wundere ich mich trotzdem, als so richtig rekursiv würde ich das jetzt nämlich nicht bezeichnen.
MfG
Disap
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:09 So 02.11.2008 | | Autor: | newday |
Danke Disap, verstehe jetzt auch warum noch die Folge [mm] a_{2n-1}=\left( \bruch{n}{n+1} \right) [/mm] angeben wurde, da die beiden Vorschriften sich anscheinend ergänzen.
Kenne die rekursive Bildungsvorschrift ja auch eigentlich anders...
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