Reinquadratische Gleichung < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:09 Do 21.07.2005 | | Autor: | Archi |
Hallo,
ich habe ein Problem mit der folgenden Aufgabe. Ich komme nämlich nicht auf die angegebene Lösungsmenge. Ich bin mir sicher, dass ich irgend eine falsche Rechenoperation durchführe, weiß aber leider nicht genau an welcher Stelle.
(x+3) (x - 3) = (6 - X) (6+x) + 5
Meine Rechenweg:
x² = 41
x = 6,4
L = [-6,4;6,4]
Die angegebene Lösungsmenge ist aber L = [-5;5]
Was genau mache ich falsch?
Vielen Dank im Voraus.
Archi
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:45 Do 21.07.2005 | | Autor: | Quaoar |
Hallo Archi,
schau dir die Gleichung noch mal genau an:
(x+3) *(x-3) = (6-x)* (6+x) + 5
Fällt dir etwas auf?
Du hast doch bestimmt schon mal was von den binomischen Formeln
gehört.
In deiner Gleichung kommt zweimal die 3. binomische Formel vor.
Jetzt versuch es nochmal.
MfG
Alex
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Hallo Archi!
Du hast gleich zwei Fehler gemacht:
1. nicht die normalen Zahlen richtig zusammengefasst
2. nicht durch 2 geteilt
Sonst würde die Rechnung so aussehen:
[mm] x^2-9=36-x^2+5 \gdw 2x^2=36+5+9 \gdw 2x^2=50 \gdw x^2=25 \gdw x=\pm\wurzel{25} \rightarrow \IL=\{5;(-5)\} [/mm]
Ich hoffe ich konnte dir helfen und du verstehst alles, sonst melde dich!
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