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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:31 Sa 18.06.2011 | | Autor: | al3pou |
| Aufgabe | An einer Wechselspannungsquelle mit U = 24V liegen die drei Schaltelemente R, L und C in Serie (R = 100 Ohm, L = 0,3 H, C = 4,7 [mm] \mu [/mm] F)
(a) Berechnen Sie allgemein die Gesamtimpedanz Z! |
Hallo,
also man soll dazu die Gesamtimpedanz Z (komplex) errechnen. Um die zu errechnen, brauche ich doch [mm] \omega [/mm] und das ist doch [mm] 2\pi [/mm] * f, aber ich habe keine Frequenz f gegeben also was mache ich??
LG
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:37 Sa 18.06.2011 | | Autor: | Infinit |
Hallo,
es langt, die Impedanz allgemein zu berechnen, und dabei bleibt die Kreisfrequenz als Parameter in der Gleichung erhalten. Ich würde mich nicht wundern, wenn dann noch eine Frage auftauchen würde, wie sich die Impedanz beim Durchstimmen von niedrigen zu hohen Frequenzen verändert und wo sie ihr Minimum hat. Schließlich sind dies die klassischen Elemente eines Reihenschwingkreises.
Viele Grüße,
Infinit
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:43 Sa 18.06.2011 | | Autor: | al3pou |
also habe ich dann einfach
Z = 100 Ohm + [mm] j(\omega [/mm] 0,3H - [mm] \bruch{1}{\omega 4,7\mu F})
[/mm]
oder kann ich das noch weiter vereinfachen also in eine Exponentialform?
LG
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(Antwort) fertig | | Datum: | 15:04 Sa 18.06.2011 | | Autor: | Infinit |
Ja, das kommt wohl dabei raus. Lass es so stehen, damit könnte man später gut weiterrechnen z.B. für welche Frequenz verschwindet der Imaginärteil und minimiert damit die Gesamtimpdanz. Das ist genau die Resonanzfrequenz solch eines Schwingkreises.
Viele Grüße,
Infinit
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(Antwort) fertig | | Datum: | 15:29 Sa 18.06.2011 | | Autor: | GvC |
Wenn in der Aufgabenstellung steht, die Gesamtimpedanz allgemein zu berechnen, dann solltest Du das auch allgemein machen und die Zahlenwerte weglassen. Sie bringen Dir an dieser Stelle sowieso keine Information. Relevant werden sie erst, wie Infinit bereits sagte, im Zuge der weiteren Teilaufgaben.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:32 Sa 18.06.2011 | | Autor: | al3pou |
Also jetzt soll ein Diagramm, in dem der Verlauf |Z(f)| für 0 < f < 300 Hz erststellt werden. Also ich habe diese Funktion, aber ich glaube, die ist falsch und wie bilde ich dann die Richtige?
[mm] \wurzel{(\bruch{100}{2\pi})^{2} + (f*\bruch{0,3}{2\pi}- \bruch{1}{f*\bruch{4,7*10^{-6}}{2\pi}})^{2}}
[/mm]
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(Antwort) fertig | | Datum: | 18:50 Sa 18.06.2011 | | Autor: | Infinit |
Da hast Du recht, die ist falsch. Du hast doch die komplexe Impedanz ausgerechnet, die Wurzel aus dem Realteil im Quadrat plus dem Imaginärteil im Quadrat, das ist was Du suchst.
[mm] |Z| = \wurzel{R^2 + (\omega L - \bruch{1}{\omega C})^2} [/mm]
mit
[mm] \omega = 2 \pi f [/mm]
VG,
Infinit
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:08 Sa 18.06.2011 | | Autor: | al3pou |
Stimmt ja, hab ich ganz vergessen. Naja, jetzt soll ich berechnen, wie groß der Strom I für R -> 0 Ohm bei der Resonanzfrequenz ist.
In der Formel für die Resonanzfrequenz kommt doch kein R vor. Ich verstehe das iwie nicht ganz.
LG
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(Antwort) fertig | | Datum: | 19:15 Sa 18.06.2011 | | Autor: | GvC |
Bei der Resonanzfrequenz ist der Blindwiderstand Null. Wenn jetzt auch der ohmsche Widerstand Null ist, ist der Gesamtwiderstand Null. Wie groß wird dann der Strom bei vorgegebener Spannung? Man nennt diesen Fall auch "Resonanzkatastrophe".
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:16 Sa 18.06.2011 | | Autor: | al3pou |
Müsste der Strom dann nicht einfach enorm groß werden?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 19:27 Sa 18.06.2011 | | Autor: | Infinit |
Hallo,
ja, der Strom wächst gegen Unendlich, in der Praxis werden aber vorher sicher die Bauteile sich in Rauch auflösen.
Wie sagte mal ein Freund von mir in so einem Fall "And then there was a smoke".
Viele Grüße,
Infinit
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:44 Sa 18.06.2011 | | Autor: | GvC |
Praktisch würde der Strom auch schon deshalb nicht unendlich groß werden können, weil er durch den Innenwiderstand der Spannungsquelle begrenzt würde. Ideale Spannungsquellen (ohne Innenwiderstand) gibt es in der Praxis nicht.
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