Reihenfolge beim Teilen < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 08:48 Mi 15.08.2007 | | Autor: | Kilian |
| Aufgabe | Löse folgenden Ausdruck so weit wie möglich auf:
c(a+b):c:(a-b) |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt
Mir ist nicht ganz klar, in welcher Reihenfolge ich Teilen darf.
Möglichkeit 1:
Ich Teile zunächst den Ausdruck c(a+b) durch c und diesen Bruch dann anschließend durch (a-b), also [mm] \bruch{\bruch{c(a+b)}{c}}{(a-b)}
[/mm]
Hier kann ich c kürzen und erhalte [mm] \bruch{a+b}{a-b}
[/mm]
Möglichkeit 2:
Ich teile den Audruck c(a+b) durch den Bruch c:(a-b), also [mm] \bruch{c(a+b)}{\bruch{c}{(a-b)}}
[/mm]
Auch hier kann ich c kürzen, erhalte aber (a+b)(a-b)
Was ist nun richtig??? Oder ist die Aufgabe schon so gestellt, dass sie ohne zusätzlichen Klammern garnicht lösbar ist?
Oder gibt es da irgendeine Regel?
Vielen Dank schonmal
Kilian
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Hallo!
Du hast recht, diese Aufgabe ist sehr verwirrend. Deshalb benutzt man auch selten den Doppelpunkt zum Teilen, sondern nur Brüche.
Richtig ist die erste Aufgabe, das wird an einem anderen Beispiel klar:
5 - 2 - 1 ist ein eben solcher Fall. (Klar, daß da 2 rauskommt!) Man kann sich helfen, indem man schreibt:
5 +(-2) +(-1)
Auch sowas ist in deiner Aufgabe möglich:
c(a+b) : c : (a-b) kann man schreiben als
$c*(a+b) * [mm] \frac{1}{c}*\frac{1}{a-b}$
[/mm]
Jetzt kann man wieder vertauschen oder beliebig rechnen!
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:18 Mi 15.08.2007 | | Autor: | Kilian |
OK, soweit sehe ich das ein. Scheint logisch zu sein. Aber mir fehlt irgendwie eine Mathematische Regel warum ich es so und nicht nach Möglichkeit 2 rechne.
Angenommene Aufgabe:
20:4:2
Da könnte man ja als Schüler auf die Idee kommen zunächst 4 durch 2 zu teilen weils so schön einfach ist:
20:4:2=20:2 was dann ja 10 ergibt.
Wenn man es so wie Du sagst macht ergibt sich
[mm] 20:4:2=20*\bruch{1}{4}*\bruch{1}{2}
[/mm]
und es kommt 2,5 raus (was wohl richtig ist)
Wo ist aber die Regel, die mir verbietet zuerst die 4 durch die 2 zu teilen? Ich könnte ja auch Schrittweise umformen:
[mm] 20:4:2=20:4*\bruch{1}{2}
[/mm]
[mm] =20:\bruch{4}{2}
[/mm]
=20:2
[mm] =20*\bruch{1}{2}
[/mm]
[mm] =\bruch{20}{2}
[/mm]
=10
Ich würd also gerne wissen warum ich von Vorne nach hinten rechnen muss und nicht in beliebiger Reihenfolge...
Oder hätte die Aufgabe mit zusätzlichen Klammern gestellt werden MÜSSEN um sie unmissverständlich zu machen???
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Hallo Kilian,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") !
Da wir in den weitestgehenden Teilen Mittel-Europa's von links nach rechts lesen, würde ich ohne jegliche Zusätze auch eine mathematische Aufgabe grundsätzlich in derselben Reihenfolge abarbeiten.
Ausnahmen:
- Es gilt eine anderslautige grundsätzliche Regel, wie z.B. "Punktrechnung vor Strichrechnung"
- Es werden Klammern gesetzt, welche eine andere (eindeutige) Rechenreihenfolge vorschreiben.
Für eine unmissverständliche Aufgabe sind ausreichend Klammern immer von Vorteil.
Gruß vom
Roadrunner
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 07:24 Do 16.08.2007 | | Autor: | Kilian |
Hallo Roadrunner,
das von links nach rechts rechnen, weil wir auch von links nach rechts lesen ist zwar ein netter Vorschlag, aber was macht man denn in Ländern wo man von rechts nach links oder gar von oben nach unten liest???
Das mit der Punkt vor Strichrechnung und den Klammern ist auch klar. Sind halt mathematische Regeln. Und für die Rechenreihenfolge hätte ich halt auch ganz gerne eine Mathematische Regel gehabt. Ich möchte nämlich unserem Azubi eine vernünftige Begründung geben warum er so und nicht anders rechnen soll und darf.
Danke nochmal
Kilian
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 09:09 Do 16.08.2007 | | Autor: | Kilian |
Ok habs gefunden:
- Wenn keine anderen Regeln greifen [Punkt- vor Strich, Klammern, Potenzen] , wird von links nach rechts gerechnet
Aus http://www.hattendoerfer.de/friedrich/regelheft/regelheft5.pdf
Punkt 7 Vorragregeln
Danke nochmal
Kilian
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