Reihenentwicklung (x+1)^... < Folgen und Reihen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:43 Mo 12.04.2010 | | Autor: | qsxqsx |
Hallo,
Ich habe keine Frage zu einer Aufgabe, sondern suche eine Regel für die Reihenentwicklung von
(x + [mm] 1)^{a} [/mm]
, wobei a z.B. [mm] \bruch{1}{2} [/mm] sein kann und x < 1 sein sollte - glaube ich zumindest.
Es ist so, ich habe vor langer Zeit(vor der Uni) mal gehabt, dass sich das irgendwie geschickt entwickeln lässt, bin mir aber überhaupt nicht mehr sicher wie das genau war. Was ich noch weiss: Es ging um [mm] (x+1)^{a}, [/mm] irgendwie hat es mit einer Mischung aus Taylor und pascallschem Dreieck zu tun gehabt und irgendwas musste kleiner 1 sein.
Ich weiss noch ne angepasste Aufgabe die war irgendwie so:
[mm] \wurzel{1000 + 100x} [/mm] = [mm] \wurzel{(1 + \bruch{x}{10})*1000} [/mm] = ...
Aufjedenfall musste man immer das auf (x+1) bringen.
Wäre froh wenn jemandem etwas dazu in den Sinne kommt oder auch eine Internetadresse dazu...
Danke und Gruss!
|
|
| |
|
Hallo!
> Hallo,
>
> Ich habe keine Frage zu einer Aufgabe, sondern suche eine
> Regel für die Reihenentwicklung von
>
> (x + [mm]1)^{a}[/mm]
>
> , wobei a z.B. [mm]\bruch{1}{2}[/mm] sein kann und x < 1 sein sollte
> - glaube ich zumindest.
Du erinnerst dich richtig.
Die Reihe kannst du aus der Taylor-Reihe herleiten. Sie hat Konvergenzradius 1 - d.h. es muss gelten |x| < 1.
Unter dem Stichwort ![[]](/images/popup.gif) Binomische Reihe dürftest du fündig werden.
Grüße,
Stefan
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:48 Mo 12.04.2010 | | Autor: | qsxqsx |
Exakt! Thanks.
|
|
|
|
