Reihe konv. dann auch Summen < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) für Interessierte  | | Datum: | 12:46 Do 01.12.2005 | | Autor: | Reaper |
Hallo.....hab Fragen zu einem Satz im Skript:
Sei [mm] \summe_{n=1}^{ \infty} a_{n} [/mm] eine Reihe 1 = [mm] n_{1} [/mm] < [mm] n_{2} [/mm] < [mm] n_{3}... [/mm] und für alle i [mm] \in \IN [/mm] : [mm] A_{i} [/mm] := [mm] \summe_{j=n_{i}}^{ n_{i+1}-1} a_{j}
[/mm]
Dann gilt: Falls [mm] \summe_{n=1}^{ \infty} a_{n} [/mm] konvergiert, dann konvergiert auch [mm] \summe_{i=1}^{ \infty} A_{i} [/mm] ; die Summen stimmen überein.
[mm] A_{i} [/mm] haben wir so bestimmt:
[mm] (a_{1} [/mm] + [mm] a_{2} [/mm] ) + [mm] (a_{3} [/mm] + ... + ..... + ... ) (+.....+..)(...+....)
[mm] (a_{1} [/mm] + [mm] a_{2} [/mm] ) := [mm] A_{1} [/mm]
[mm] (a_{3} [/mm] + ... + ..... + ... ) := [mm] A_{2} [/mm]
(+.....+..) := [mm] A_{3}
[/mm]
,.....usw.
Wie weiß ich dass [mm] A_{1},... [/mm] genauso ausschaut?
Darf ich also beliebig in einer konvergenten Reihe klammern und es bleibt immer der selbe Grenzwert? Ist dass die Aussage von dem Satz?
Ich werd aus diesen Satz nicht ganz schlau was mir der bringen soll....
mfg,
Hannes
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:40 Sa 03.12.2005 | | Autor: | matux |
Hallo Hannes!
Leider konnte Dir keiner hier auch mit diesem Problem in der von Dir vorgegebenen Zeit weiterhelfen.
Vielleicht hast Du ja beim nächsten Mal mehr Glück ![[kleeblatt]](/images/smileys/kleeblatt.gif "[kleeblatt]") .
Viele Grüße,
Matux, der Foren-Agent
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