Reihe auf Konvergenz prüfen < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) für Interessierte  | | Datum: | 14:42 Do 09.12.2004 | | Autor: | amtrax |
Hi,
ich soll die Reihe [mm] \summe_{n=1}^{\infty} a_{n} [/mm] wobei [mm] a_{0}=1 [/mm] und [mm] a_{n}=1/\summe_{k=1}^{n} a_{k} [/mm] auf konvergenz überprüfen.
Könnte mir jemand sagen, wie ich an die Aufgabe rangehen soll?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:10 Fr 10.12.2004 | | Autor: | Siegfried |
Zunächst kann man sich erst einmal überlegen, was mit den beiden Reihen passiert:
Wir kommen mit [mm] \summe_{i=1}^{n}an [/mm] un an=1/ [mm] \summe_{i=1}^{n} [/mm] auf die Reihe 1/a1 +1/(a1+a2)+ .. +1/(a1+a2+..+an). Dann muss man sich bloß überlegen, was mit den Summen passiert, wenn die Reihe gegen +/- [mm] \infty [/mm] geht.
Viele Grüße, Siegfried.
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