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| Aufgabe | [mm] \sum_{n=1}^\infty (-1)^n [/mm] f(n)
mit f(x)= [mm] \frac{x}{e^x}
[/mm]
Bestimmen die den Definitionsbereich und die Nullstellen. |
Definitionsbereich:
Nenner darf nicht 0 sein.
Aber [mm] e^x [/mm] ist doch eh nur in - [mm] \infty [/mm] 0, aber da ist die summe gar nicht defeniert. ALso wie kann man da den Defnitionsbereich anschreiben?
Also ist der Definitionsberech von 1 bis [mm] \infty [/mm] ?
Nullstellen:
0= [mm] \sum_{n=1}^\infty (-1)^n \frac{n}{e^n}
[/mm]
0= - 1/e [mm] +\frac{2}{e^2}-...
[/mm]
Wie soll ich das machen, wenn die summe bis unendlich geht?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:00 Di 04.12.2012 | | Autor: | abakus |
Hallo,
ist das die originale (komplette) Aufgabenstellung? Die Frage nach Definitionsbereich und Nullstellen erscheint mir bei einer normalen Reihe sehr sinnlos.
Gruß Abakus
> [mm]\sum_{n=1}^\infty (-1)^n[/mm] f(n)
> mit f(x)= [mm]\frac{x}{e^x}[/mm]
>
> Bestimmen die den Definitionsbereich und die Nullstellen.
> Definitionsbereich:
> Nenner darf nicht 0 sein.
> Aber [mm]e^x[/mm] ist doch eh nur in - [mm]\infty[/mm] 0, aber da ist die
> summe gar nicht defeniert. ALso wie kann man da den
> Defnitionsbereich anschreiben?
> Also ist der Definitionsberech von 1 bis [mm]\infty[/mm] ?
>
> Nullstellen:
> 0= [mm]\sum_{n=1}^\infty (-1)^n \frac{n}{e^n}[/mm]
> 0= - 1/e
> [mm]+\frac{2}{e^2}-...[/mm]
> Wie soll ich das machen, wenn die summe bis unendlich
> geht?
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Sry, ich hab die aufgabe anscheinend falsch interpretiert..
Ich soll von f(x)= [mm] x/e^x [/mm] den Definitionsbreich und die Nullstellen finden...
Trotzdem die Frage, wie soll ich den Definitionsbereich anschreiben?
Es ist ja - [mm] \infty [/mm] ausgeschlossen...
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Hallo, ich hatte mich heute auch schon über diese Aufgabenstellung gewundert, aber jetzt ergibt es Sinn
[mm] f(x)=\bruch{x}{e^x}
[/mm]
Definitionsbereich: alle reellen Zahlen
Nullstelle: [mm] x_0=0
[/mm]
was meinst du mit "minus unendlich ausgeschlossen"? eventuell eine Grenzwertbetrachtung?
Steffi
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Warum ist ganz [mm] \IR [/mm] der Definitionsbereich?
Ist das nicht auch der maximale Def-bereich?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 23:04 Di 04.12.2012 | | Autor: | abakus |
> Warum ist ganz [mm]\IR[/mm] der Definitionsbereich?
> Ist das nicht auch der maximale Def-bereich?
Da ist doch kein Widerspruch. Eine konkrete Zahl "minus unendlich" gibt es nicht, also ist die Funktion für alle reellen Zahlen x definiert.
Gruß Abakus
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