Regelstrecken n-ter Ordnung < Regelungstechnik < Ingenieurwiss. < Vorhilfe
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| Aufgabe | Gegeben ist eine Regelstrecke 3. Ordnung mit Ausgleich gekennzeichnet mit folgenden Parameter:
[mm] K_s [/mm] = 2; [mm] T_1 [/mm] = 1s, [mm] T_2 [/mm] = 2s und [mm] T_3 [/mm] = 5s
a) Wie lauten die Übertragungsfunktion und der Frequenzgang der Regelstrecke? |
Hallo,
ich beschäftige mich aktuell für die nächsten 2 Monate mit dem Thema Regelungstechnik und möchte daher wissen, inwiefern ich eine Aufgabe des oben angegebenen Typs lösen könnte. Ich denke es handelt sich hier zunächst um eine recht simple Aufgabe, aber auch die muss man ja zunächst mal verstehen um dann auch komplexere Aufgabenstellungen lösen zu können :) !
Ich wäre daher für jeden Ansatz dankbar, denn ich benötige einfach einen Schubs in die richtige Richtung, wie man bei solchen Aufgaben vorgehen sollte!
Was muss ich als erstes tun?
Viele Grüße,
Erik
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo LogicCube,
> Gegeben ist eine Regelstrecke 3. Ordnung mit Ausgleich
> gekennzeichnet mit folgenden Parameter:
> [mm]K_s[/mm] = 2; [mm]T_1[/mm] = 1s, [mm]T_2[/mm] = 2s und [mm]T_3[/mm] = 5s
>
> a) Wie lauten die Übertragungsfunktion und der
> Frequenzgang der Regelstrecke?
eine Übertragungsfunktion 3.Ordnung sieht ungefähr so aus:
G(s) = [mm] \frac{K_S}{(T_1*s + 1)*(T_2*s + 1)*(T_3*s + 1)}
[/mm]
für ein reines PT3-Glied, jetzt musst du das nur noch an deine Aufgabe anpassen.
Der Frequenzgang geht aus G(s) hervor mit s = [mm] j\omega [/mm] und besteht (für das Bodediagramm) aus 2 Teilen: Amplituden- und Phasengang. Für eine Ortskurve besteht er aus einem Real- und einem Imaginärteil.
> Hallo,
>
> ich beschäftige mich aktuell für die nächsten 2 Monate
> mit dem Thema Regelungstechnik und möchte daher wissen,
> inwiefern ich eine Aufgabe des oben angegebenen Typs lösen
> könnte. Ich denke es handelt sich hier zunächst um eine
> recht simple Aufgabe, aber auch die muss man ja zunächst
> mal verstehen um dann auch komplexere Aufgabenstellungen
> lösen zu können :) !
>
> Ich wäre daher für jeden Ansatz dankbar, denn ich
> benötige einfach einen Schubs in die richtige Richtung,
> wie man bei solchen Aufgaben vorgehen sollte!
>
> Was muss ich als erstes tun?
>
> Viele Grüße,
>
> Erik
>
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
viel Erfolg dabei
Gruß Christian
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Hey,
ok sowas habe ich auf jeden Fall schonmal gesehen :) ! Ich versuche es daher einmal wiefolgt:
G(s) = [mm] \bruch{2}{(T_1 - 1)*(T_2 - 2)*(T_3 - 5)}
[/mm]
Ich bin mir mit der Einheit in den Klammern nicht ganz sicher. Prinzipiell vermute ich allerdings, dass ich die Konstanten aus dem Nenner herausziehen sollte, dadurch eine gesamte Konstante für den Bruch erhalte und durch die Konstante, Nullstelle (welche es hier wahrscheinlich nicht geben wird...) und die Polstelle(n) dann auf das Bode-Diagramm (Betrag und Phase) kommen werde. Vorher würde ich dann s durch omega ersetzen, um auf den Frequenzgang zu kommen.
Ist das evtl. auch nur entfernt korrekt... :) ?
Grüße,
Erik
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Hallo nochmal,
> Hey,
>
> ok sowas habe ich auf jeden Fall schonmal gesehen :) ! Ich
> versuche es daher einmal wiefolgt:
>
> G(s) = [mm]\bruch{2}{(T_1 - 1)*(T_2 - 2)*(T_3 - 5)}[/mm] leider irgendwie ![[notok]](/images/smileys/notok.gif "[notok]")
die gegebenen Werte müsstest du doch für [mm] T_1 [/mm] usw. einsetzen....
also mehr: G(s) = [mm] \frac{2}{(1s*(s) + 1)*(2s*(s) +1)*(5s*(s) +1)} [/mm]
wir haben hier natürlich jetzt ein Unterscheidungsproblem mit dem Buchstaben s....das jeweils erste s ist die Einheit Sekunde, das jeweils in Klammern stehende (s) ist die LaPlace Variable, zur besseren Unterscheidung machen wir da ein [mm] j\omega [/mm] draus
[mm] G(j\omega) [/mm] = [mm] \frac{2}{(1s*j\omega + 1)*(2s*j\omega + 1)*(5s*j\omega + 1)}
[/mm]
zur Einheit in den Klammern: Welche Einheit hat [mm] \omega [/mm] ?Welche Einheit bleibt dann am Ende nicht mehr über?
>
> Ich bin mir mit der Einheit in den Klammern nicht ganz
> sicher. Prinzipiell vermute ich allerdings, dass ich die
> Konstanten aus dem Nenner herausziehen sollte, dadurch eine
> gesamte Konstante für den Bruch erhalte und durch die
> Konstante, Nullstelle (welche es hier wahrscheinlich nicht
> geben wird...) und die Polstelle(n) dann auf das
> Bode-Diagramm (Betrag und Phase) kommen werde. Vorher
> würde ich dann s durch omega ersetzen, um auf den
> Frequenzgang zu kommen.
prinzipiell richtig, doch warum willst du denn unten erst ausmultiplizieren? Du hast doch in den Klammern schon die Polstellen drinstehen...
>
> Ist das evtl. auch nur entfernt korrekt... :) ?
>
> Grüße,
>
> Erik
viel Erfolg Gruß Christian
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