Regelmäßiges Sechseck < Ganzrationale Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:00 So 01.02.2009 | | Autor: | Mandy_90 |
| Aufgabe | Ein regelmäßiges Sechseck (Seitenlänge 2) liegt symmetrisch zu den Koordinatenachsen. Jeweils drei Ecken liegen auf zwei Parabeln, die symmetrisch zur x-Achse sind. Bestimmen Sie die Gleichungen der Parabeln
und berechnen Sie die Fläche des Gebietes, das innerhalb der Parabeln, aber außerhalb des Sechseckes liegt. |
Hallo zusammen^^
Ich hab zu dieser Aufgabe die Lösung aber ich versteh nicht genau wie man drauf kommt.Vielleicht kann mir ja jemand helfen,sie zu verstehen.
[Dateianhang nicht öffentlich]
Lösung:
Die Ecken des Sechsecks haben die Koordinaten [mm] (0/\pm2) [/mm] und [mm] (\pm\wurzel{3}/\pm1).
[/mm]
Die Parabeln haben die Form [mm] y=ax^{2}+b.Da [/mm] die Ecken auf den Parablen liegen,gilt [mm] y=-\bruch{1}{3}x^{2}+2 [/mm] und [mm] y=\bruch{1}{3}x^{2}-2.
[/mm]
Ich versteh nicht woher man weiß,dass die y-Koordinate bei 0 2 beträgt.
Die Seitenlängen sind zwar 2,aber wie hat man hier die 2 berechnet?
Und wie man auf die x-Koordinate [mm] \wurzel{3} [/mm] kommt,versteh ich leider auch nicht.
Und bei den Parabelansatzgleichungen haben die [mm] y=ax^{2}+b [/mm] genommen,ich hätte hier aber die allgemeine Gleichung [mm] y=ax^{2}+bx+c [/mm] genommen,wie kommt man dann auf die hier angegebene Gleichung?
Vielen dank für eure Hilfe
lg
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: JPG) [nicht öffentlich]
|
|
| |
|
Hallo Mandy, deine Skizze ist so nicht richtig.
Jede Parabel soll ja durch drei Ecken des
Sechsecks gehen, und nicht nur durch zwei !
LG
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:17 So 01.02.2009 | | Autor: | Mandy_90 |
>
> Hallo Mandy, deine Skizze ist so nicht richtig.
> Jede Parabel soll ja durch drei Ecken des
> Sechsecks gehen, und nicht nur durch zwei !
>
Oh natürlich,da war ich wohl ungenau beim Zeichnen,habs grad verbessert.
Die Lösung versteh ich trotzdem nicht ?
lg
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:21 So 01.02.2009 | | Autor: | Loddar |
Hallo Mandy!
Du kannst ein ![[]](/images/popup.gif) regelmäßiges 6-Eck in 6 gleichseitige Dreiecke zerlgen. Daraus folgt auch der vertikale Abstand [mm] $r_a$ [/mm] vom Mittelpunkt zu äußersten Spitze mit:
[mm] $$r_a [/mm] \ = \ s \ = \ 2$$
Gruß
Loddar
|
|
|
|
