Regelfunktionen bilden VR < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:50 Mi 27.04.2005 | | Autor: | Tina1980 |
Hallo!
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Ich sitze gerade an einem Problem. Vielleicht kann mir ja jemand helfen!
Wie beweise ich, dass die Regelfunktionen einen [mm] \IR-Vektorraum [/mm] bilden?
Zum einen muss ich ja zeigen, dass die Addition von zwei Regelfunktionen wieder in dem Raum enthalten sind und zum anderen, dass wenn ich eine Regelfunktion mit einer reellen Zahl multipliziere, wieder in dem Vektorraum enthalten ist. Das kann ich auch beweisen.
Was muss ich denn noch zeigen und wie mache ich das dann?
Es wäre total nett, wenn mir jemand helfen könnte, denn ich komme an dieser Stelle nicht weiter.
Vielen Dank schonmal im voraus.
Tina
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Du mußt dann noch das folgende prüfen:
Daß für alle a,b,c aus dem Vektorraum in spe und k,l aus dem Körper gilt:
$(a+b)+c=a+(b+c)$,
$k*(a+b)=k*a+k*b$,
$(k+l)*a=k*a+l*a$,
$(kl)*a=k*(l*a)$, sowie zu geuter Letzt
$1*a=a$.
Das Meiste gestaltet sich hier ziemlich trivial.
Gruß,
Christian
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