Reelles Integral -> Kreisinteg < komplex < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Aufgabe | | [Dateianhang nicht öffentlich] |
Hallo,
ich habe obige Aufgabe schon komplett durchgerechnet und komme auch auf das richtige Ergebnis.
Einen Teil des Hinweises habe ich allerdings noch nicht verstanden: Warum integriert man nach der Substitution über einen den Kreisweg [mm] \gamme [/mm] um 0 mit Radius 1? (Klar, damit man das Residuum zur Berechnung benutzen kann, aber warum ändert sich der Integrationsweg gerade so geschickt?)
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: png) [nicht öffentlich]
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:19 Mi 22.10.2008 | | Autor: | fred97 |
Um den Residuensatz anwenden zu können.
Das macht man oft: reelle Integrale mit Hilfe des Residuensatzes berechnen.
FRED
|
|
|
| |
|
Hallo Fred,
danke für deine antwort, aber das war mir klar, dass man das macht, um den Residuensatz anwenden zu können.
Aber warum ändert sich das Integral nach/duch der/die Substitution so geschickt?
Warum ändert man die Integrationsgrenzen nicht einfach so, wie man es immer bei Integration durch Substitution macht?
LG,
HP
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 17:39 Mi 22.10.2008 | | Autor: | Infinit |
Hallo HP,
den Vorteil des schnellen Ausrechnens eines Wegintegrals mit Hilfe des Residuensatzes hast Du ja erkannt, streng genommen muss man aber noch zeigen, dass der Weganteil, den man hinzugefügt hat, um eine geschlossene Kurve zu bekommen, nichts zum Integral beiträgt. Dies ist bei Deiner Aufgabe der Fall und deswegen kann man auch so vorgehen, aber es wäre schön gewesen, wenn man in der Aufgabe darauf hingewiesen hätte.
Viele Grüße,
Infinit
|
|
|
|
