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Reelle Zahlen R+: Umfrage (beendet)
Status: (Umfrage) Beendete Umfrage Status 
Datum: 20:10 Mi 11.04.2007
Autor: Murray

Hallo,

Ich habe das Problem, dass ich nicht eindeutig rausfinden kann, wofür R+ nun steht. Klar alle positiven (bzw. nichtnegativen?) Reellen Zahlen, aber gehört die 0 nun dazu oder nicht?

Manchmal findet man, dass R+ die Null miteinschließt und manchmal eben nicht.

Wäre nett wenn ihr mir helfen könntet.

        
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Reelle Zahlen R+: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 20:15 Mi 11.04.2007
Autor: M.Rex

Hallo

Ich meine [mm] \IR^{+} [/mm] schliesst die 0 nicht mit ein.

Das wäre dann [mm] \IR^{+}_{0} [/mm]

Aber damit auch andere ihr Statement abgeben können, habe ich das ganze mal als Umfrage gewertet.

Marius

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Reelle Zahlen R+: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 20:34 Mi 11.04.2007
Autor: hase-hh

moin dominik!

genau so wie [mm] \IN [/mm]  die 0 nicht enthält, aber [mm] \IN_{0} [/mm]

enthält [mm] \IR^{+} [/mm] die 0 ebensowenig, aber [mm] \IR_{0}^{+} [/mm]  

gruß
wolfgang

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Reelle Zahlen R+: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 21:21 Mi 11.04.2007
Autor: piet.t

Hallo,

das ist das gleiche Problem wie bei [mm] \IN: [/mm] bei manchen gehört die Null dazu, bei manchen nicht - wenn es darauf ankommt sollte man es einfach nochmal explizit hinschreiben, was denn nun gemeint ist.
Bei unserer Analysis-Vorlesung war z.B. [mm] \IR_+ [/mm] mit der 0, ohne die 0 war es dann [mm] \IR_+^\ast [/mm] (weil ja [mm] \IR^\ast [/mm] = [mm] \IR\setminus\{0\} [/mm] die multiplikative Gruppe von [mm] \IR [/mm] ist), im Lauf des Studiums hab ich dann aber ach noch andere Varianten erlebt.

Gruß

piet

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Reelle Zahlen R+: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 10:47 Do 12.04.2007
Autor: banachella

Hallo Murray!

Ich kann mich piet.t nur anschließen. Da gibt es keine eindeutige Konvention, deshalb ist es besser, die Menge [mm] $\IR^+$ [/mm] im Zweifelsfall zu definieren. Nach meinem Geschmack enthält [mm] $\IR^+$ [/mm] die $0$ nicht, aber man kann da sehr unterschiedlicher Ansicht sein...

Gruß, banachella

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Reelle Zahlen R+: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 13:58 Do 12.04.2007
Autor: MasterMG

Hi.....
Meines Wissens nach, gehört die 0 nicht zu [mm] \IR^{+} [/mm] und auch nicht zu [mm] \IR^{-}. [/mm]
Die Null ist nun weder positiv noch negativ, und auch nicht beides zugleich und somit weder bei  [mm] \IR^{+} [/mm] noch bei  [mm] \IR^{-} [/mm] dabei. Alles andere ist nur eine bequeme Auslegung bzw. zusätzliche Konvention.

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Reelle Zahlen R+: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 14:04 Do 12.04.2007
Autor: MasterMG

PS:
Wenn die Null nun dabei sein soll, dann sollte die korrekte Schreibweise beispielsweise so lauten: [mm] \IR_{\ge 0} [/mm] für positive reelle Zahlen einschliesslich die Null. Und [mm] \IR_{\le 0} [/mm] für negative reelle Zahlen einschliesslich die Null.
MFG

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