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| Aufgabe | [mm] x^{5}-3x^{3}+x=0
[/mm]
Welche reelen Lösungen besitzt die Gleichung? |
Hallo Zusammen!
Bräuchte hierzu eine kleine Hilfestellung. Komm einfach nicht auf die richtige Lösung. Habe hier als erstes mal durch x geteilt. Somit ergibt sich folgende neue Gleichung:
[mm] x^{4}-3x^{2}+1=0
[/mm]
Dann wende ich das Supstitutionsverfahren an und komme dann auf:
z1/2= 1,5 +/- [mm] \wurzel{9-1}
[/mm]
z1= 4,33 z2= -1,33
da brauch ich dann nciht weiterrechnen weil das garnicht stimmen kann. Wo is denn da mein Fehler?
Viel
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:48 Di 17.04.2007 | | Autor: | Herby |
Moin Daniel,
du hast in der  p-q-Formel unter der Wurzel nicht 1,5 quadriert, sondern 3.
Außerdem darfst nicht durch x am Anfang teilen, sonst geht dir die Lösung [mm] x_1=0 [/mm] verloren.
Alles klar?
Liebe Grüße
Herby
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Hallo Herby!
Vielen Dank erstmal. Was ich jetzt noch nicht weiß, ist, muss ich jetzt dann die Polynomdivision nehmen, oder gehts auch einfacher?
Gruß
Daniel
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 15:17 Do 19.04.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo
Polynomdiv durch (x-0) ist doch dasselbe wie x ausklammern,
also [mm] x^5-3x^3+x=x*(x^4-3x^2+1)
[/mm]
und jetz entweder x=0 oder (...)=0
Gruss leduart
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