Rechtwinkeliges Dreieck < Längen+Abst.+Winkel < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Konstruieren Sie ein rechtwinkliges Dreieck so, dass
nach der Bewegung eines jeden Eckpunktes des Dreiecks immer noch ein rechtwinkliges
Dreieck vorliegt.Das ,, Ziehen" soll hierbei an allen Eckpunkten möglich sein. Geben Sie
die Konstruktionsvorschrift und den Ausdruck Ihrer Figur ab. |
Hallo Zusammen,
kennt jemand ein solches bestimmtes Dreieck. Ich hatte schon die Idee den Thales-Kreis zur Hilfe zu nehmen. Denn dort könnte man die Punkte A und B auf dem Kreis so verschieben, dass sie nach jedem verschieben den Durchmesser des Kreises darstellen und C kann dann beliebig auf dem Kreis verschoben werden. Doch dieses Dreieck hat doch keinen bestimmten Namen.
Vielen Dank und liebe Grüße
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:11 So 21.06.2015 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
> Konstruieren Sie ein rechtwinkliges Dreieck so, dass
> nach der Bewegung eines jeden Eckpunktes des Dreiecks
> immer noch ein rechtwinkliges
> Dreieck vorliegt.Das ,, Ziehen" soll hierbei an allen
> Eckpunkten möglich sein. Geben Sie
> die Konstruktionsvorschrift und den Ausdruck Ihrer Figur
> ab.
> Hallo Zusammen,
>
> kennt jemand ein solches bestimmtes Dreieck. Ich hatte
> schon die Idee den Thales-Kreis zur Hilfe zu nehmen. Denn
> dort könnte man die Punkte A und B auf dem Kreis so
> verschieben, dass sie nach jedem verschieben den
> Durchmesser des Kreises darstellen und C kann dann beliebig
> auf dem Kreis verschoben werden.
Das ist aber genau die Idee. Du zeichnest zwei Punkte A und B ein, und bestimmst dann den Mittelpunkt M dieser beiden Punkte. Danach zeichnest du um M einen Halbkreis mit dem Radius [mm] r=|\overline{MA}|
[/mm]
Dieser ist dann der Thaleshalbkreis, solange du C auf diesem bewegst, ist das Dreieck dann rechtwinklig in C. Das bleibe es auch, wenn du an einem der Punkte A oder B "rüttelst", denn der Halbkreis passt sich dann an.
> Doch dieses Dreieck hat
> doch keinen bestimmten Namen.
>
> Vielen Dank und liebe Grüße
Marius
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Ok super dann lag ich doch nicht so falsch :)
Danke
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