Rechteckfunktion, Heavisidefun < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:43 Mi 22.10.2014 | | Autor: | Oscar- |
| Aufgabe | | Stellen Sie rect((t-1/2)/T)-rect((t+1/2)/T) mit Hilfe der Heaviside-Funktion dar und leiten Sie die Funktion formal nach der Zeit t ab. Geben Sie einen mathematisch formalen Weg an. |
Hallo zusammen,
ich habe eine Frage zur Umwandlung der Rechteckfunktion in Heaviside-Funktionen.
So wie ich das verstanden habe, ist rect(t)=H(t+1/2)-H(t-1/2).
Soweit, so gut.
Wenn ich jetzt eine etwas veränderte Rechteckfunktion habe:
rect((t-1/2)/T)-rect((t+1/2)/T)wie lässt sich diese dann darstellen?
Mein Ansatz ist, dass ich einfach alles was in der Klammer steht als neues t sehe und dementsprechend die Lösung:
rect((t-1/2)/T)-rect((t+1/2)/T) =
H((t−1/2)/T+1/2)−H((t−1/2)/T−1/2)−H((t+1/2)/T+1/2)+H((t+1/2)/T−1/2)
Allerdings bin ich mir nicht sicher, ob ich das tatsächlich so darstellen kann, oder ob ich das anders darstellen muss.
Ableiten ist dann ja einfach. Nur bin ich mir nicht sicher ob dieser Ansatz richtig ist.
Danke für eure Hilfe!
Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen Internetseiten gestellt:
[http://www.onlinemathe.de/forum/Rechteckfunktion-als-Heavisidefunktion-darstellen ; http://www.matheboard.de/thread.php?threadid=547294]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:29 Mi 22.10.2014 | | Autor: | leduart |
Hallo
kannst du sagen was der zusatz t in rect(t/T) sagt, gibt er die länge oder die Höhe des Impulses an?
Allgemein zu deiner Frage: zeichne dir deine rect fkt auf, zeichne H(t) bzw. H(t-a) auf, dann sieht man, wie man die ineinander umwandeln kann
Gruss leduart
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