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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:07 Di 09.05.2006 | | Autor: | basti19 |
| Aufgabe | | 3,14*10hoch12=500e hochln2*t |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt bitte bitte helft mir schreib bald arbeit ich check 0,sogar weniger geht scho in minus richtung mein wissen
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:25 Di 09.05.2006 | | Autor: | Loddar |
Hallo basti!
> [mm] $3.14*10^{12} [/mm] \ = \ [mm] 500*e^{\ln(2)*t}$
[/mm]
Teile zunächst durch $500_$ und wende anschließend auf beide Seiten den natürlichen Logarithmus an:
[mm] $6.28*10^9 [/mm] \ = \ [mm] e^{\ln(2)*t}$
[/mm]
[mm] $\ln\left[6.28*10^9\right] [/mm] \ = \ [mm] \ln(2)*t$
[/mm]
Schaffst Du den Rest nun selber?
Gruß
Loddar
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 22:02 Di 09.05.2006 | | Autor: | basti19 |
danke für die hilfe,aber eine frage wie hast du das e weggekriegt,leider macht mein mathelehrer es ziemlich anders und damit mein ich viel komplizierter
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(Antwort) fertig | | Datum: | 22:06 Di 09.05.2006 | | Autor: | Disap |
Hallo.
> danke für die hilfe,aber eine frage wie hast du das e
> weggekriegt,leider macht mein mathelehrer es ziemlich
> anders und damit mein ich viel komplizierter
Der Loddar hat den LN gezogen.
Und der ln(e) ist 1
e ist die Eulersche Zahl und hat ungefähr den Wert 2.718
Wie macht dein Mathelehrer das denn? Evtl. hilft es, wenn du hier mal ein Beispiel zeigst, dann können wir ja erklären, was da passiert ist.
![[aufgemerkt]](/images/smileys/aufgemerkt.gif "[aufgemerkt]") ln(e) = 1
Sollte man auf jedenfall wissen, also im Kopf haben!
MfG!
Disap
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 22:22 Di 09.05.2006 | | Autor: | basti19 |
| Aufgabe | ln(3,14*10 hoch12)=ln(500*e hoch ln2*t)
=ln500+lne hoch ln2*t
ln(3,14*10 hoch12)-ln500=ln2*t*lne
(ln(3,14*10 hoch12)-ln500):ln2=t
3,14*10hoch12=500*e hoch ln2*t
(3,14*10hoch12):500=ln2*t
(ln(3,14*10hoch12):500):ln2=t |
tja das ist die aufgabe,ziemlich lang und kompliziert und deshalb komm ich net drauf was der lehrer will,mein kumpel hats mir viel kürzer gezeigt so wie ihr es auch gemacht habt aber ich will wissen wieso mein lehrer das so macht,bestimmt nicht nur um uns zu quälen
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(Antwort) fertig | | Datum: | 22:41 Di 09.05.2006 | | Autor: | Disap |
Ich habe dich schon mal darum gebeten, aber ich möchte es noch einmal machen: wenn etwas im Exponenten steht, bitte einklammern
und pro Zeile könntest du auch zwei zwei Absätze nehmen, damit es leichter lesbar ist.
> ln(3,14*10 hoch12)=ln(500*e hoch ln2*t)
Der Ausgangsterm lautet offensichtlich
[mm] $ln(3.14*10^{12}) [/mm] = ln [mm] (500*e^{ln2*t}) [/mm] $
Die Logarithmusgesetze besagen: ln(a*b) = ln(a) + ln(b), das passiert hier
> =ln500+lne hoch ln2*t
[mm] $ln(3.14*10^{12}) [/mm] = ln(500) + [mm] ln(e^{ln2*t}) [/mm] $
Nun bringt er die ln(500) auf die andere Seite: mit minus
> ln(3,14*10 hoch12)-ln500=ln2*t*lne
[mm] $ln(3.14*10^{12})- [/mm] ln(500) = [mm] ln(e^{ln2*t}) [/mm] $
Nun gehts etwas schnell, aber zunächst zieht er den ln aus e
[mm] $ln(3.14*10^{12})- [/mm] ln(500) =ln2*t $
Das die ln(2)*t aus dem Exponenten da steht, kannst du auch in den Logarithmusgesetzen finden... Ist halt ein Gesetz ;)
Gut, von diesem Schritt teilen wir durch ln(2), damit das t alleine steht
> (ln(3,14*10 hoch12)-ln500):ln2=t
[mm] $\frac{ln(3.14*10^{12})- ln(500)}{ln2}=t [/mm] $
Aha, und was kommt jetzt?:
> 3,14*10hoch12=500*e hoch ln2*t
Wieder der Ausgangsterm
[mm] $3.14*10^{12} [/mm] = [mm] 500*e^{ln2*t} [/mm] $
Wir können sofort durch 500 teilen.
> (3,14*10hoch12):500=ln2*t
[mm] $\br{3.14*10^{12}}{500} =e^{ln2*t} [/mm] $
Achte darauf, dass hier noch das [mm] $e^{ln2*t} [/mm] $ steht, deine Gleichung da stimmt nicht. Da fehlt wenn dann das ln auf der linken Seite, aber das kommt ja jetzt im nächsten Schritt:
[mm] $ln(\br{3.14*10^{12}}{500}) [/mm] =ln2*t $
Nun noch durch ln(2) teilen.
> (ln(3,14*10hoch12):500):ln2=t
Hat es etwas geholfen?
Viele Grüße
Disap
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:49 Di 09.05.2006 | | Autor: | basti19 |
danke,ich muss mir paar mal noch angucken aber in der arbeit werd ich wohl das kürzere nehmen.das kurze ist halt einfacher,damit wärs auch bewiesen dass die leute die sagen dass es nicht auf die größe ankommt sich irren.danke noch mal für deine hilfe
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