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Kann mir mal jemand bei dieser Aufgabe helfen? Möchte folgende Aufgabe nach [mm] d_{2} [/mm] auflösen.
Geg: [mm] d_1 [/mm] mit [mm] 100*10^{-6}m
[/mm]
[mm] K_{HP} [/mm] mit 5,5 [mm] \bruch{N}{m^{\bruch{3}{2}}}
[/mm]
Aufgabe: [mm] \delta_{2} [/mm] - [mm] \delta_{1} [/mm] = [mm] \bruch{K_{HP}}{\wurzel{d_{2}}} [/mm] - [mm] \bruch{K_{HP}}{\wurzel{d_{1}}}
[/mm]
Umstellen ergibt : [mm] d_{2} [/mm] = [mm] (\bruch{K_{HP}}{\delta_{2} - \delta_{1} + \bruch{K_{HP}}{\wurzel{d_{1}}}})^{2}
[/mm]
Gut und jetzt habe ich irgendwie ein Problem mit den physikalischen Größen!
[mm] \delta_{2} [/mm] = [mm] \bruch{30,25\bruch{N^{2}}{m^{3}}}{(150MPa + \bruch{5,5\bruch{N^{2}}{m\bruch{3}{2}}}{\wurzel{100*10^{-6}m}})^{2}}
[/mm]
Ich weiß leider nicht, wie ich den Nenner so umgestalten kann, dass am Ende Meter [m] herauskommt.
Kann mir jemand helfen.
Sind [mm] \bruch{1}{\wurzel{100*10^{-6}m}} [/mm] das gleiche wie 1* [mm] (100*10^{-6}m)^{-0,5}?
[/mm]
Dann würde doch 1* [mm] (100*10^{-6}m)^{-0,5} [/mm] = [mm] 100*10^{-6,5}m^{-0,5} [/mm] sein oder?
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:49 Mo 11.02.2013 | | Autor: | notinX |
Hallo,
> Kann mir mal jemand bei dieser Aufgabe helfen? Möchte
> folgende Aufgabe nach [mm]d_{2}[/mm] auflösen.
>
> Geg: [mm]d_1[/mm] mit [mm]100*10^{-6}m[/mm]
> [mm]K_{HP}[/mm] mit 5,5 [mm]\bruch{N}{m^{\bruch{3}{2}}}[/mm]
>
> Aufgabe: [mm]\delta_{2}[/mm] - [mm]\delta_{1}[/mm] =
> [mm]\bruch{K_{HP}}{\wurzel{d_{2}}}[/mm] -
> [mm]\bruch{K_{HP}}{\wurzel{d_{1}}}[/mm]
>
> Umstellen ergibt : [mm]d_{2}[/mm] = [mm](\bruch{K_{HP}}{\delta_{2} - \delta_{1} + \bruch{K_{HP}}{\wurzel{d_{1}}}})^{2}[/mm]
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
>
> Gut und jetzt habe ich irgendwie ein Problem mit den
> physikalischen Größen!
>
> [mm]\delta_{2}[/mm] = [mm]\bruch{30,25\bruch{N^{2}}{m^{3}}}{(150MPa + \bruch{5,5\bruch{N^{2}}{m\bruch{3}{2}}}{\wurzel{100*10^{-6}m}})^{2}}[/mm]
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> Ich weiß leider nicht, wie ich den Nenner so umgestalten
> kann, dass am Ende Meter [m]herauskommt.
Das kannst Du gar nicht, weder die Einheit des Nenners noch des Zählers oder der Größe [mm] $\delta_2$ [/mm] hat die Eniheit m.
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> Kann mir jemand helfen.
>
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> Sind [mm]\bruch{1}{\wurzel{100*10^{-6}m}}[/mm] das gleiche wie 1* [mm](100*10^{-6}m)^{-0,5}?[/mm]
Ja.
>
> Dann würde doch 1* [mm](100*10^{-6}m)^{-0,5}[/mm] = [mm]100*10^{-6,5}m^{-0,5}[/mm] sein oder?
Nein, schau Dir die Potenzgesetze nochmal an. Es gilt [mm] $(a^b)^c=a^{bc}$ [/mm] und [mm] $(ab)^c=a^cb^c$
[/mm]
Gruß,
notinX
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