Rechenregeln in Vektorräumen < Moduln/Vektorraum < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:10 So 20.11.2011 | | Autor: | Hanz |
Hi, ich möchte zeigen, dass [mm] (-\lambda)*v [/mm] = [mm] \lambda*(-v) [/mm] = [mm] -(\lambda*v) [/mm] und [mm] \lambda \in [/mm] K; v [mm] \in [/mm] V (K ein bel. Körper, V ein Vektorraum).
Nun müssen wir die ganzen normalem Axiome benutzen, um das zu zeigen und ich wollte fragen, ob das so in Ordnung geht meine Umformungsschritte, oder ob ich das mit dem Minus falsch mache...
(- [mm] \lambda)*v [/mm] = [mm] (-1*\lambda)*v [/mm] = [mm] (-1)*\lambda*v [/mm] = [mm] (-1)*v*\lambda [/mm] = [mm] (-v)*\lambda [/mm] = [mm] \lambda*(-v)
[/mm]
Anderen Teil würde ich dann analog umformen. Geht das so?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 08:52 Mo 21.11.2011 | | Autor: | meili |
Hallo,
> Hi, ich möchte zeigen, dass [mm](-\lambda)*v[/mm] = [mm]\lambda*(-v)[/mm] =
> [mm]-(\lambda*v)[/mm] und [mm]\lambda \in[/mm] K; v [mm]\in[/mm] V (K ein bel.
> Körper, V ein Vektorraum).
>
> Nun müssen wir die ganzen normalem Axiome benutzen, um das
> zu zeigen und ich wollte fragen, ob das so in Ordnung geht
> meine Umformungsschritte, oder ob ich das mit dem Minus
> falsch mache...
>
> (- [mm]\lambda)*v[/mm] = [mm](-1*\lambda)*v[/mm] = [mm](-1)*\lambda*v[/mm] =
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
> [mm](-1)*v*\lambda[/mm] = [mm](-v)*\lambda[/mm] = [mm]\lambda*(-v)[/mm]
hier würde ich das Lambda nicht hinter den Vektor ziehen, sondern
[mm] $\lambda [/mm] *(-1)*v = [mm] \lambda*(-v)$.
[/mm]
Noch besser wird es, wenn man bei jedem Schritt angibt welches Axiom man benutzt.
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> Anderen Teil würde ich dann analog umformen. Geht das so?
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> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
Gruß
meili
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