Rechenregeln für Summenzeichen < Folgen und Reihen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:33 Do 23.03.2006 | | Autor: | Karfau |
| Aufgabe | | [mm] \summe_{k=0}^{9} [/mm] ( [mm] \bruch{1}{k+1}- \bruch{1}{k+2}) [/mm] |
Ich fange im nächsten Semester mit meinem Studium an, und nehme z.Zt. an dem vorbereitenden Mathe-Brückenkurs teil.
Dort sind wir jetzt im Kapitel "Abkürzende Schreibweisen" angekommen. Speziell geht es hier zuerst um das Summenzeichen, und das umwandeln, also vereinfachen bzw. ausrechnen [mm] (=\bruch{10}{11}) [/mm] von Aufgaben wie der o.g.
Ich habe lange im Internet nach einer Formelsammlung oder einer Übersicht über Rechenregeln gesucht, bin aber meistens an der Kategorisierung der math. Bereiche gescheitert.(Darum steht meine Frage hier auch unter Sonstige).
Kann mir jemand vielleicht die wichtigsten Zusammenhänge hier erklären, oder weiß jemand wo man solch eine Übersicht bekommt?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Danke für Eure Antwort
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 23:19 Do 23.03.2006 | | Autor: | Brinki |
MIt den Summen müssen sich alle Studenten erst einmal rumärgern.
Eigentlich sind sie aber eine tolle Sache.
In deinem Beispiel gibt es aber keine Regel die mit dem Summenzeichen zusammenhängt. Schreibe die Summe einfach mal auf ein Blatt Papier. Dann solltest du merken dass immer zwei benachbarte Brüche sich aufheben. Es bleibt nur der erste und der letzte stehen: [mm] 1-\bruch{1}{9+2}
[/mm]
Überlege dir bei den Summenzeichen, ob du ausklammern kannst.
Auch die Formeln für die Summe der ersten n natürlichen Zahlen (Quadratzahlen) sind sinnvoll. Die findest du in jeder Formelsammlung.
Anbei ein Beispiel als PDF, das hier im Raum mal zur Diskussion stand.
Grüße
Brinki
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: pdf) [nicht öffentlich]
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