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(Frage) für Interessierte  | | Datum: | 18:05 Mi 05.11.2014 | | Autor: | Mathics |
| Aufgabe | Unternehmen A kann eine Fabrik kaufen, die einen jährlichen Cash Flow von $20 Mio. hat. Die Kosten der Fabrik betragen $220 Mio. A benutzt einen Diskontsatz von 10% p.a. Der NPV des Projekts beträgt $ - 20 Mio. Das Projekt wird nicht durchgeführt.
Bis in einem Jahr wird A erfahren, wie sich der Markt entwickeln wird.
Der jährlich Cash flow kann entweder auf $25 Mio. steigen oder auf $16 Mio.
sinken.
Wie hoch ist der Wert der "Option zu warten"?
![[a]](/images/paperclip.gif "Dateianhänge") [Bild Nr. 1 (fehlt/gelöscht)] |
Hallo,
in der Lösung wird wie folgt gerechnet:
Value of plant = [mm] \bruch{q*V(u)+(1-q)*V(d)}{1+r}
[/mm]
q = [mm] \bruch{V(0)*(1+r)-V(d)}{V(u)-V(d)}
[/mm]
= [mm] \bruch{200*1,05 - 176}{275 - 176} [/mm] = 34,34%
(q = risk-neutral probability of high price state)
Wert des Investments mit Option = [mm] \bruch{0,34*30 + (1-0,34)*0}{1,05} [/mm] = 9,71
Wert der Option zu warten: 9,71 -(-20) = $29,71 Mio.
Also ich verstehe den Ansatz hier, z.B. dass man annimmt, dass sich der Investor nicht für das Risiko interessiert und man anhand der obigen Formel die Wahrscheinlichkeit für eine Erhöhung oder ein Senken des Werts ermittelt. Wieso aber werden bei der Berechnung von q statt 250 nun 275 genommen und statt 160 nun 176. Bei der Berechnung des Werts des Investments mit der Option kommt man auf die 30 ja, indem man 250-220 rechnet, also den NPV bzw. payoff der option. Wieso nimmt ja hier nicht auch 275?
LG
Mathics
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