Rang einer Matrix < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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Hallo,
kennt ihr vielleicht ein Online-Tool, wo man den Rang einer Matrix ausrechnen kann? - Zur Überprüfung versteht sich 
Liebe Grüße, Informacao
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Hi,
danke! Das erste habe ich nicht gefunden. Und die zweite Seite ´kenne ich schon, sehr gut, wie ich finde.
Aber das mit dem Rang der Matrix bestimmen, verstehe ich nicht. Was sagt mir der rang? Ich berechne den doch durch Umformungen mithilfe des Gauß-Verfahrens, richtig?
Hier mein Beispiel:
[mm] \pmat{ 1 & 1 & 1 & 1 \\ 2 & 2 & 2 & 2 \\ 3 & 3 & 3 & 3 \\ 4 & 4 & 4 & 4 }
[/mm]
Hoffe, ihr könnt mir da mal helfen, Informacao
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:50 Fr 05.01.2007 | | Autor: | DaMenge |
Hi,
ja der Rang einer Matrix berechnet man praktisch einfach durch den Gauß-Algo...
Der Rang der Matrix gibt die Dimension des Bildes an.
angenommen du hast eine mxn Matrix A, also eine lineare Abbildung von [mm] K^n [/mm] nach [mm] K^m [/mm] , wenn du nun mit einem Programm die Lösungsmenge von Ax=0 berechnen kannst (also den Kern), dann sollte die Dimension des Kerns schnell berechenbar sein, oder?
dann kannst du die Bild-Kern-Formel verwenden und erhälst:
rang=dim V - dim Kern = n-dim(Kern)
bei deinem Beispiel ist der Rang übrigens sehr schnell berechenbar indem du von den jeweiligen Zeilen jeweils das Vielfache der ersten Zeile abziehst.
(so bleibt nur eine Nicht-Nullzeile über, also ist der rang=1)
(aber die ursprüngliche Frage nach einem Online-Tool kann ich auch nicht beantworten)
viele Grüße
DaMenge
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:20 So 07.01.2007 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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