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| Aufgabe | | Üperprüfen Sie das Verhalten der Funktionswerte von f für x gegen +/- unendlich! |
Die Funktion ist:
f(x)= [mm] 3x³-4x^5-x²
[/mm]
jetzt muss ich für die Üperprüfung ja den Wert mit dem höchsten Exponenten berrücksichtigen.
also [mm] -4x^5
[/mm]
ich habe zwar die Lösungen, kann diese aber nicht nach voll ziehen.
Kann mir villt jmd. erklären,wie ich darauf komme?
lg
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:27 Do 09.12.2010 | | Autor: | leduart |
Hallo
dass für grosse |x| [mm] |x|^5 [/mm] sehr viel größer als [mm] x^2 [/mm] oder |x| ist ist dir klar? sons setz mal 10000 ein!
also komts für große x praktisch nur auf den Term [mm] -4x^5 [/mm] an. wenn du da ein pos x einsetz kommt was neg. raus, also geht es für x gegen [mm] +\infty [/mm] gegen [mm] -\infty. [/mm] wenn du was neg einsetzt ist [mm] x^5 [/mm] auch neg, also -(-)=+ für xgegen [mm] -\infty [/mm] geht das gegen [mm] +\infty
[/mm]
wäre es [mm] +x^4 [/mm] ging es in beiden richtungen gene [mm] +\infty
[/mm]
Gruss leduart
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