Randfunktionen < Integralrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:45 Mi 21.02.2007 | | Autor: | Ailien. |
| Aufgabe | Randfunktion f(x)=x+1
gesucht: A1(x)
A1(3)
A1(2)
Fertige eine Skizze an!
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Hallo, wir haben heute mit Integralrechnung angefangen und ich hab bis jetzt noch nicht viel verstanden bzw noch nicht mal soviel, dass mir irgendwas zu den Hausaufgaben einfällt. Hättet ihr eine Idee?
Danke im Voraus.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:54 Mi 21.02.2007 | | Autor: | Aaron |
Hallo Ailien,...
...was macht man denn als erstes, wenn man den Flächeninhalt mit Hilfe der Integralrechnung bestimmen will?
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:03 Mi 21.02.2007 | | Autor: | Ailien. |
Gute Frage die ich nicht beantworten kann, da wir das nie gemacht haben...aber vielleicht eine Hauptbedingung aufstellen? A=x*y?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 16:07 Mi 21.02.2007 | | Autor: | Moham |
Hast du dir denn schonmal eine Skizze gemacht?
Du sollst bei dieser Aufgabe die Fläche in Abhängigkeit von X berechnen. Also im Intervall von ]0,X[. Wenn du dir die SKizze gemacht hast wirst du sehen, dass es nichts weiter als ein Dreieck ist, welches auf ein Rechteck gesetzt ist. Die Flächen musst du natürlich addieren ;) und schon hast du eine Funktion die du bald als eine Stammfunktion kennen lernen wirst.
MfG
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:55 Do 22.02.2007 | | Autor: | Ailien. |
Ich hab nicht den leistesten Schimmer. Kann noch nicht mal eine Skizze anfertigen geschweige denn irgendeinen Ansatz finden.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 17:28 Do 22.02.2007 | | Autor: | Teufel |
Hallo!
[Dateianhang nicht öffentlich]
(LE=Längeneinheiten, FE=Flächeneinheiten)
Du has offensichtlich immer 2 Flächen zu berechnen: Die Dreckecksfläche unter der Kurve und das Rechteck, wo die Dreiecke "drauf stehen".
So, das rote ist ein Beispiel, wenn du die Fläche von 0 bis 1 unter der Funktion berechnen willst. Das Rechteck ist ja dann 1LE breit und 1LE hoch (es ist auch für alle anderen Werte für x 1LE hoch! erkennt man ja hoffentlich in der Skizze). Also hast du für das Rechteck allein schonmal 1FE. Nun musst du die Fläche vom Rechteck also noch dazu addieren!
Die Grundseite vom Dreieck is ja genauso groß wie die Breite vom Rechteck. Fehlt nur noch die andere Kathete. Die Fuktion hat ja bei x=1 einen Funktionswert von 2. Aber da du noch 1 abziehen musst, wegendem Rechteck, das wir ja shcon berechnet haben, bleibt für die Länge der anderen Kathete des Rechtecks nur noch 1LE über.
Das gleiche könntest du dann auch für 2 machen.
Damit hättets du A(1) und A(2) gelöst! Vielleicht solltest du dichd anne rst an A(x) wagen. Vielleicht kannst du dir die Flächeninhaltsformel für A(x) selber zusammenstellen mithilfe der Skizze! Es funktioniert genauso, nur dass du jetzt ein x dabei hast. Du musst hier wieder den Flächeninhalt von Rechteck und Dreieck berechnen.
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: PNG) [nicht öffentlich]
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:32 Do 22.02.2007 | | Autor: | Teufel |
Ah sorry, Aufgabe nicht richtig gelesen ;) du willst ja die Fläche von 1 bis 2 und 1 bis 3 und so haben... meine Ausführung gibt dir aber eben nur Ergebnis für die Fläche von 0 bis 1, 0 bis 2 und 0 bis x.
Aber wenn du das verstanden hast, kannst du das auch auf dein beispiel übertragen!
Wenn du die Fläche von 1 bis 2 haben willst, könntest du die Fläche von 0 bis 2 berechnen. Undd ann könntest du die Fläche von 0 bis 1 davon abziehen! So bleibt nur das STück zwischen 1 und 2 über.
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