Rand- & gemeinsame Verteilung < Wahrscheinlichkeitstheorie < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Aufgabe | Person A wirft einen sechsseitgen Würfel 6N mal und notiert die Ergebnisse.
Person B wählt vollkommen zufällig ein Element aus der Menge [mm]\{\omega \in \{ 1,\dots,6\}^{6N}:[/mm] Jede Zahl 1,...,6 taucht in [mm]\omega=(\omega_1,\dots,\omega_{6N})[/mm] genau N-Mal auf[mm]\}[/mm]und behauptet anschließend, auch sie habe 6N-mal gewürfelt.
a) Bestimmen Sie die (Rand-)Verteilung des behaupteten k-ten Wurfs von Person B und des k-ten Wurfs von Person A.
b) Bestimmen Sie die gemeinsame Verteilung der Würfe von Person A und die gemeinsame Verteilung der behaupteten Würfe von Person B. |
Hallo zusammen,
zunächst einmal habe ich festgelegt ("Ziehen mit Reihenfolge, mit Zurücklegen"):
[mm]\Omega = \{1,2,3,4,5,6\}^{6N}[/mm]
[mm]p(\omega) = \frac{1}{6^{6N}} \forall \omega \in \Omega[/mm] (Gleichverteilung)
Zur Ermittlung der Verteilungen haben wir die Kontingenztafeln kennen gelernt (wenn auch nicht unter diesem Namen). Um die zu nutzen, braucht man ja nun zwei Zufallsvariablen. Hier ist meine Idee:
X = k-ter Wurf von Person A
Y = behaupteter k-ter Wurf von Person B
In die Spalten und Zeilen der Kontingenztafel müssen nun ja die Zielbereiche dieser beiden Zufallsvariablen geschrieben werden. Und da beginnt auch schon mein Problem:
Wie sehen diese Zielbereiche überhaupt aus, wenn man einen bestimmten (nämlich den k-ten) Wurf betrachtet?
Mir fehlt hier die zündende Idee, wie ich überhaupt beginnen muss …
Ich würde mich freuen, wenn Ihr einen Tipp habt.
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:20 Do 22.05.2014 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
|
|
|
|
