Radiokarbonmethode < Biologie < Naturwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:53 Do 24.04.2008 | | Autor: | Easy2 |
Hallo!
Ich hab zur Berechnung des Alters von Fossilien eine Formel für die Radiokarbonmethode von meinem Lehrer bekommen.
t= log a (f(t)/b) ich hab auch angaben dazu bekommen, was was ist und zwar: a= Wachstumsfaktor bzw. Halbwertszeit f(t)= Konzentration nach t Jahren b= Kontentration nach 0 Jahren.
Aufgelöst sah das ganze, laut meinen Lehrer, so aus, dass ich absolut nichts mehr verstanden habe, nämlich: t= log 0,5 x 1/ 5730 (3,125/100) 3,125 war die Prozentzahl... Damit komm ich überhaupt nicht weiter, ich weiß a) die richtige Formel nicht wirklich, b) was man wofür einsetzt und c) wie man das dann rechnet... Nun habe ich noch eine andre Formel mir rausgesucht, aber auch hier weiß ich nicht ob sie richtig ist: halbwertszeit x log 2 x pronzentzahl was übrig ist nach den Jahren.
Ich bitte schnell um Rückfrage, denn ich schreibe schon morgen!!
LG Easy
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:16 Do 24.04.2008 | | Autor: | leduart |
Hallo Easy
1. ich kann deine Formeln nicht lesen. bitte schreib sie mit dem editor
2. kannst du mit ner e- fkt umgehen? dann kann man das besser erklären.
soll dein log der natürliche log, der zur Basis 10 oder zur Basis 2 sein?
normalerweise schreibt man für die Funktion Konzentration in Abhängigkeit von der Zeit:
[mm] k(t)=k(0)*2^{-t/\tau} \tau=Halbwertszeit [/mm] von C14
oder [mm] k(t)=K(0)*e^{-t*ln2}/\tau
[/mm]
damit kannst du dann wenn du die Konzentration heute und früher (beim Sterben des Fossils) die Zeit, seit damals ausrechnen:
[mm] k(t)/k(0)=2^{-t(\tau}
[/mm]
beide Seiten logarithmieren mit [mm] log_2
[/mm]
[mm] log_2(k(t)/k(0))=-t/\tau
[/mm]
[mm] t=-\tau*log_2(k(t)/k(0)) [/mm] oder wegen log(a/b)=loga-logb
[mm] t=-\tau*(log_2(k(t))-log_2(k(0)))
[/mm]
Wenn du die zweite Formel nimmt: [mm] k(t)=k(0)*e^{-t*ln2}/\tau
[/mm]
wieder durch k(o) teilen und dann von beiden Seiten den ln (natürlicher log.)
Hilft das?
vielleicht noch k(t)=3% bedeutet hier k ist noch 3/5 von k(o), d,h,
k(t)/k(0)=3%=3/100 die 5370 in deiner Formel ist die Halbwertzzeit in Jahren von C14. (also mein [mm] \tau.
[/mm]
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:25 Do 24.04.2008 | | Autor: | Easy2 |
Nein, leier hilft mir das nicht:( Ich bin auf dem Gebiet Mathe eine totale Niete und ich weiß einfach nicht, welcher Buchstabe was ist, bzw. was ich dafür eingeben muss und wie ich das in den Taschenrechner eingeben soll. Klingt simpel, doch ich hab da einfach eine Blockade und vor allem, weil jeder was andres sagt. Die e-Funktion kann ich nicht mehr...jedenfalls nicht bis morgen...
Lg Easy
PS: Die Formeln finde ich unten in dem Editor nicht..
die eine ist t= log von a ( f(t) durch b)
die andere ist: halbwertszeit mal log 2 mal pronzentzahl von dem was übrig ist an der Prozentzahl
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(Antwort) fertig | | Datum: | 20:27 Do 24.04.2008 | | Autor: | leduart |
Hallo Easy
Ausnahmsweise, weils nur für Bio und nicht für Mathe ist:
Deine erste Formel ist falsch. wenn du mit log den log zur Basis 2 nimmst und der auf deinem TR ist ist die richtig mit :
[mm] t=-a*log_2(f(t)/f(0)) [/mm] f(0)=b a=Halbwertszeit. und f(t)/b=die übriggebliebene % bei dir also 3,125%=3,125/100 a=5370 Jahre.
wenn man jetzt [mm] log_2 [/mm] nicht weiss, gibt es die Regel [mm] :log_2(x)=ln(x)/ln(2)
[/mm]
Dann ist die Rechnung für deinen TR mit ln:
[mm] t=-\bruch{a}{ln2}*ln\bruch{f(t)}{b}
[/mm]
mit den 3,125% kommt da raus 26850 Jahre
bei 5% kämen raus 23209 Jahre. Rechne das nach, damit du mit deinem TR zurechtkommst.
Gruss leduart
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