Radioaktiver Zerfall < physikalische Chemie < Chemie < Naturwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 08:50 Di 22.03.2016 | | Autor: | jim-bob |
| Aufgabe | | Beim Reaktorunfall von Tschernobyl wurde eine Masse von m=31kg 137Cs freigesetzt. Die Halbwärtszeit des radiokativen Zerfalls von 137Cs beträgt tau=30a. Berechnen Sie, wie viel Prozent des radioaktiven 137Cs nach 20 Jahren zerfallen sind. |
Hallo, ich weiß leider nicht genau, mit welcher Formel ich rechnen muss.
[mm] N=N_{0}*2^{-t/T}
[/mm]
[mm] N=31kg*2^{-20/15,5} [/mm] ?
N= 12,6757
40,9% entsprechen würden. Kann das sein?
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Hallo!
Woher nimmst du die 15,5 ?
Die Formel lautet prinzipiell
[mm] N(t)=N_0*\left(\frac{1}{2}\right)^{t/T_{1/2}}
[/mm]
Nach genau einer Halbwertszeit, also wenn [mm] t=T_{1/2} [/mm] ist, steht da
[mm] N(T_{1/2})=N_0*\left(\frac{1}{2}\right)^{T_{1/2}/T_{1/2}}=\frac{1}{2}N_0
[/mm]
Es ist also nur noch die Hälfte da.
Man kann die Formel mathematisch umformen, die häufigsten anderen Formen sind:
[mm] N(t)=N_0*2^{-t/T_{1/2}}
[/mm]
oder
[mm] N(t)=N_0*e^{-\lambda t} [/mm] mit [mm] \lambda=\ln(2)/T_{1/2}
[/mm]
(Also, im Prinzip ist deine Formel richtig, aber du hast da diese 15,5 eingesetzt. Das scheint die halbe Masse zu sein, aber du mußt doch die Halbwertszeit benutzen.)
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