Querkraftverlauf < Bauingenieurwesen < Ingenieurwiss. < Vorhilfe
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 15:10 Mi 30.01.2008 | | Autor: | P-Allstar |
Ich habe eine dringende Frage!
Ich schreibe nächste Woche eine Klausur in Technischer Mechanik und ich komme absolut nicht darauf, wie ich einen Querkraftverlauf ausrechne UND, wie ich vom Querkraftverlauf zum Biegemomentenverlauf komme. Vielleicht kann mir ja jemand helfen!!
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: ppt) [nicht öffentlich]
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:19 Mi 30.01.2008 | | Autor: | Loddar |
Hallo P-Allstar!
Hast Du vielleicht mal eine konkrete Aufgabe, an welcher man das exemplarisch erläutern kann?
Gruß
Loddar
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 15:48 Mi 30.01.2008 | | Autor: | P-Allstar |
ich habs nicht anders hinbekommen, aber vielleicht kannst du was mit dem Anhang bei meiner erstn Frage was anfangen.
Danke schonmal!!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:44 Mi 30.01.2008 | | Autor: | Loddar |
Hallo P-Allstar!
Zunächst einmal musst Du immer die Auflagerkräfte ermitteln, um auch alle äußeren Kräfte zu erhalten, die zum Gleichgewicht dieses Trägers beitragen.
Dafür solltest Du einmal die Momentensumme um den Punkt $A_$ und anschließend um den Punkt $B_$ führen. Denn es gilt ja immer im Gleichgewicht: [mm] $\summe [/mm] M \ = \ 0$ .
Und nun führst Du immer Rundschnitte, um die Querkraft an der entsprechenden Stelle zu ermitteln. Dafür rechnest Du dann immer [mm] $\summe [/mm] V \ = \ 0$ .
So, ... nun berechne doch erstmal die Auflagerkräfte.
Gruß
Loddar
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Ich habe als Auflagerkräfte A und B jeweils 5/6 q ausgerechnet, bin mir aber nicht sicher, ob das überhaupt richtig ist. Habs nämlich noch nicht so häufig mit einer Streckenlast gemacht!
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(Antwort) fertig | | Datum: | 08:58 Do 31.01.2008 | | Autor: | Loddar |
Hallo P-Allstar!
Dieses Ergebnis kann nicht stimmen, da wir ein unsymmetrisches System haben. Da ist es sehr unwahrscheinlich, dass die Auflagerkräfte gleich sind.
Verwende hier die Resultierende der Streckenlast mit $R \ = \ q*(a+3a+2a) \ = \ 6*q*a$ .
Diese Resultierende sitze nun genau in der Mitte der Streckenlast; sprich: mit einem Abstand von $2*a_$ vom Auflager $A_$ .
Gruß
Loddar
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Hallo Loddar!
Ich wollte mich jetzt schon mal für deine Hilfe bedanken.
Ich hab die Lagerkräfte neu berechnet und mit Hilfe von dir bin ich zu folgendem Ergebnis gekommen:
A = 2qa
B = 4qa
Ist das jetzt wohl richtig? Und wie geht es wohl weiter?
Gruß,
P-Allstar (Christopher)
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(Antwort) fertig | | Datum: | 10:48 Do 31.01.2008 | | Autor: | Loddar |
Hallo Christopher!
Die Auflagergrößen stimmen nun. ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
Jetzt schneiden wir immer ein Stück des statischen Systems frei und berechnen mittels [mm] $\summe [/mm] V \ = \ 0$ die entsprechende Querkraft.
Beginnen wir mit dem Schnitt, wenn wir den linken Kragarm freischneiden und die Querkraft [mm] $Q_{A,li}$ [/mm] ermitteln:
[Dateianhang nicht öffentlich]
Mittels [mm] $\summe [/mm] V \ = \ 0$ erhalten wir:
[mm] $$\summe [/mm] V \ = \ 0 \ = \ [mm] -Q_{A,li}-q*a [/mm] \ \ \ \ [mm] \Rightarrow [/mm] \ \ \ \ [mm] Q_{A,li} [/mm] \ = \ ...$$
Nun schneide doch mal den linken Kragarm frei, jedoch rechts vom Auflager $A_$ , um [mm] $Q_{A,re}$ [/mm] zu bestimmen ...
[Dateianhang nicht öffentlich]
Gruß
Loddar
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: png) [nicht öffentlich]
Anhang Nr. 2 (Typ: png) [nicht öffentlich]
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Hallo Loddar!
Ich hab mich mal versucht!
[mm] \summe V=0=-Q_{A,re}-qa+A
[/mm]
[mm] Q_{A,re}=A-qa=2qa-qa=qa
[/mm]
Stimmts?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 11:57 Do 31.01.2008 | | Autor: | Loddar |
Hallo Christopher!
Das stimmt soweit.
Dann versuch' doch mal, [mm] $Q_{B,li}$ [/mm] und [mm] $Q_{B,re}$ [/mm] zu ermitteln.
Gruß
Loddar
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Super!
Hab ich es richtig gemacht?
[mm] Q_{B,li}=-4qa+A=-2qa
[/mm]
[mm] Q_{B,re}=-4qa+A+B=2qa
[/mm]
Gruß,
Christopher
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(Antwort) fertig | | Datum: | 13:27 Do 31.01.2008 | | Autor: | Loddar |
Hallo Christopher!
![[daumenhoch]](/images/smileys/daumenhoch.gif "[daumenhoch]") Stimmt!
Gruß
Loddar
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Na, das freut mich ja!
Aber wie zeichne ich jetzt den Querkraftverlauf, und wie komme ich auf den Biegemomentenverlauf.
Das ist auch wirklich meine letzte Frage...
Danke
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(Antwort) fertig | | Datum: | 13:51 Do 31.01.2008 | | Autor: | Loddar |
Hallo Christopher!
Zeiche Dir die ermitteltne Werte der einzelnen Querkräfte ein und verbinde. Denn bei einer Gleichlast, ist der Querkraftverlauf immer linear.
Für die Biegemomente kannst Du entweder genauso vorgehen wie bei den Querkräften mit den Rundschnitten. Nur dass Du dann stets [mm] $\summe [/mm] M \ = \ 0$ bilden musst.
Oder Du bildest immer den Flächeninhalt der einzelnen Querkraftflächen; denn diese ergeben dann das Moment.
Beispiel für das Moment am Auflager $A_$ . Hier haben wir ein dreieckiges Querkraftbild mit dem Wert $-q*a_$ und der Länge $a_$ .
Damit ergibt sich auch: [mm] $M_A [/mm] \ = \ [mm] \bruch{1}{2}*\text{Länge}*\text{Höhe} [/mm] \ = \ [mm] \bruch{1}{2}*a*(-q*a) [/mm] \ = \ [mm] -\bruch{1}{2}*q*a^2$ [/mm] .
Gruß
Loddar
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