Quadrik, Isomorphismus < Sonstiges < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:54 So 02.12.2012 | | Autor: | quasimo |
| Aufgabe | Zu folgender Quadrik in [mm] \IC^2 [/mm] bestimme einen affinen Isomrophismus [mm] \alpha [/mm] : [mm] \IC^2 [/mm] -> [mm] \IC^2, [/mm] sodass [mm] \alpha(E) [/mm] Normalform hat
E : [mm] \{ \vektor{x \\ y} \in \IC^2 : x^2 - 4y^2 + 2x + 8y - 4=0 \} [/mm] |
Mann muss doch [mm] x^2 [/mm] - [mm] 4y^2 [/mm] + 2x + 8y - 4 auf vollständige Quadrate ergänzen..
Aber da ist kein xy term gegeben wie kann ich da also richtig ergänzen?
LG
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:19 So 02.12.2012 | | Autor: | leduart |
Hallo
ja
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 22:22 So 02.12.2012 | | Autor: | quasimo |
> Hallo
> ja
> Gruss leduart
Also [mm] x^2 [/mm] + [mm] 4y^2 [/mm] + 2x + 8y - 4= [mm] (x+1)^2 [/mm] + [mm] (2y+2)^2 [/mm] +1
Stimmt das so?
Das stimmt aber mit keiner Quadrik in [mm] \IC^2 [/mm] überein??
LG
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(Antwort) fertig | | Datum: | 12:40 Mo 03.12.2012 | | Autor: | leduart |
Hallo
> Also [mm]x^2[/mm] + [mm]4y^2[/mm] + 2x + 8y - 4= [mm](x+1)^2[/mm] + [mm](2y+2)^2[/mm] +1
oben stand :$ [mm] x^2 [/mm] $ - $ [mm] 4y^2 [/mm] $ + 2x + 8y - 4=0$
> Stimmt das so?
nein das +1 ist falsch , wenn deine Geichung hier stimmt dann hast du (x+1(^2 [mm] +4*(y+1)^2=1 [/mm] eine Ellipse
Es lohnt sich immer zur Probe wieder auszumultiplizieren!
Gruss leduart
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