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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 16:36 Di 20.11.2012 | | Autor: | leasarfati |
| Aufgabe | Bilde mithilfe der Quadratwurzelregel für folgende Funktion die Ableitung:
[mm] \wurzel[3]{x} [/mm] |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Ich muss das für meine Mathe-Hausaufgaben wissen. Wie muss man das mit der Quadratwurzelregel rechnen??
Ich habe das selbst zuerst anders gerechnet: Ich habe mit den Potenzregeln die Wurzelzahl anders geschrieben und dann die normale Ableitungsregel angewendet, nur leider soll man ja gerade diese Regel anwenden!
Schon mal im Voraus vieeeelen Dank!
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:40 Di 20.11.2012 | | Autor: | Loddar |
Hallo leaserfati,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") !!
Was genau bzw. welche Regel ist denn mit "Quadratwurzelregel" gemeint?
Oder sollst Du die Ableitung mittels Differentialquotienten bilden?
Gruß
Loddar
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 16:46 Di 20.11.2012 | | Autor: | leasarfati |
Also es geht um diese bestimmte Regel, welche lautet:
[mm] \wurzel{x}'= \bruch{1}{2\wurzel{x}}
[/mm]
Damit sollen wir das rechnen...:)
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 16:47 Di 20.11.2012 | | Autor: | Steffi21 |
Hallo, evetuell könnte gemeint sein [mm] x^{\bruch{1}{3}} [/mm] Steffi
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 16:49 Di 20.11.2012 | | Autor: | leasarfati |
Es soll einfach mittels der Regel abgeleitet werden...
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:01 Di 20.11.2012 | | Autor: | reverend |
Hallo leasarfati,,
das kann man aber nicht mit dieser Regel ableiten. Du musst also tatsächlich die Exponentenschreibweise nehmen.
Grüße
reverend
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:13 Di 20.11.2012 | | Autor: | leasarfati |
Stimmt, wie kann ich dann z.B.: [mm] x^{-\bruch{3}{4}}+4 [/mm] als Wurzel schreiben???
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:14 Di 20.11.2012 | | Autor: | Steffi21 |
Hallo, noch eine Idee
[mm] (\wurzel{x})^{\bruch{2}{3}}
[/mm]
jetzt nach Kettenregel ableiten, aber wer macht das???
Steffi
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Danke für die Hilfe, aber ich weiß jetzt, dass man das (wie schon einige geschrieben haben) mit der Potenzregel umformen muss und dann das einfach als Wurzel aufschreiben.
Wie schreibt man dann also [mm] x^{-\bruch{3}{4}}+4 [/mm] als Wurzel?? Wenn ihr mir das beantworten könnt, wäre das super!!!:):)
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Hallo nochmal,
> Danke für die Hilfe, aber ich weiß jetzt, dass man das
> (wie schon einige geschrieben haben) mit der Potenzregel
> umformen muss und dann das einfach als Wurzel
> aufschreiben.
> Wie schreibt man dann also [mm]x^{-\bruch{3}{4}}+4[/mm] als
> Wurzel?? Wenn ihr mir das beantworten könnt, wäre das
> super!!!:):)
Das ist normale Potenzrechnung. Schau Dir nochmal die Potenzregeln an.
Hier aber schonmal eine der möglichen Antworten:
[mm] x^{-\bruch{3}{4}}+4=\wurzel{\wurzel{x^{-3}}}+4
[/mm]
Das kannst Du nun tatsächlich mit der Wurzelregel (und der Kettenregel und der Potenz-Ableitungsregel) ableiten.
Grüße
reverend
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Wie kommst du auf das doppelte Wurzelzeichen??
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Hallo
[mm] x^{\bruch{1}{4}}= \wurzel[4]{x}=....
[/mm]
jetzt Du
Steffi
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Kommt da dann das raus?:
[mm] \bruch{1}{\wurzel{x^{3}}}
[/mm]
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Hallo,
> Kommt da dann das raus?:
Wobei? Für die Ableitung von [mm] $f(x)=\sqrt[3]{x}$ [/mm] ?
>
> [mm]\bruch{1}{\wurzel{x^{3}}}[/mm]
Nein!
Gruß
schachuzipus
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:55 Di 20.11.2012 | | Autor: | leasarfati |
Nein es geht um das hier: [mm] x^{-\bruch{3}{4}}
[/mm]
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Hallo nochmal,
> Nein es geht um das hier: [mm]x^{-\bruch{3}{4}}[/mm]
Wenn du mit [mm]\frac{1}{\sqrt{x^3}}[/mm] die Ableitung davon meinst, so ist das trotzdem falsch!
Gruß
schachuzipus
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 19:22 Di 20.11.2012 | | Autor: | leasarfati |
Nein, ich meine damit nicht die Ableitung, sondern eine andere Schreibweise dafür! Das stand auch schon vorher in der Diskussion.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 23:19 Di 20.11.2012 | | Autor: | reverend |
Hallo nochmal,
> Nein, ich meine damit nicht die Ableitung, sondern eine
> andere Schreibweise dafür! Das stand auch schon vorher in
> der Diskussion.
Na, dann noch ein paar Alternativen:
[mm] x^{-\bruch{3}{4}}=\bruch{1}{x^{\bruch{3}{4}}}=\wurzel[4]{x^{-3}}=\wurzel{\wurzel{x^{-3}}}=\wurzel{\bruch{1}{\wurzel{x^3}}}=\bruch{1}{\wurzel[4]{x^3}}=\left(\bruch{1}{\wurzel{\wurzel{x}}}\right)^3=\cdots
[/mm]
Das sind noch nicht alle Möglichkeiten.
Nur: wozu brauchst Du die eigentlich?
Grüße
reverend
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:26 Mi 21.11.2012 | | Autor: | leasarfati |
Ich musste einfach die Exponentenzahl umschreiben... VIELEN DANK für eure Hilfe! Ich habe heute meine Hausaufgabe vorgelesen und es war eigentlich ganz einfach! Da kam folgendes raus: [mm] \bruch{1}{\wurzel[4]{x^{3}}}+4
[/mm]
Eigentlich total einfach:D:D
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