Quadratwurzel einer Matrix < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | | Sei A eine 3x3-MAtrix (ist mit werten und so gegeben). Bestimme eine positiv definite und symmetrische Matrix B mit [mm] B^2 [/mm] = A, A besitzt Eigenwerte 9 und 36 |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Anhand der positiven Eigenwerte sehe ich doch, dass A positiv definit ist.
Naja auf jeden Fall weiß ich hier nicht wie ich an die Aufgabe rangehen soll. In keinster Weise.
Thomas
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hm also ich hab mir das jetzt nochmal überlegt, ich nehme jetzt A bilde meine Diagonalmatrix aus den Eigenwerten mit 2 fachen 36(weil algbraische vielfachheit von 36 ist 2), bilde meine eigenvektoren, daraus ein [mm] S^{-1}, [/mm] sodass gilt A = [mm] S^{-1} [/mm] D S und dann nehm ich als B = [mm] S^{-1} D^{1/2} [/mm] S
is mein weg richtig? bei wiki stand was von sylvester und nem orthogonalen, abe rdas hab ich net verstanden :-/
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 23:53 Mo 12.06.2006 | | Autor: | choosy |
so hätt ich das auch gemacht....
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